Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,A=\frac{1-\sqrt{a^3}}{a-1}=-\frac{\sqrt{a^3}-1}{a-1}.\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\frac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}\)
\(b,B=3\sqrt{\frac{12\left(a-2\right)^2}{27}}=\sqrt{9}.\sqrt{\frac{12\left(a-2\right)^2}{27}}\)
\(=\sqrt{\frac{9.3.4.\left(x-2\right)^2}{27}}=2\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2.|x-2|\)
\(c,C=\left(a-b\right)\sqrt{\frac{ab}{\left(a-b\right)^2}}=\sqrt{\frac{\left(a-b\right)^2ab}{\left(a-b\right)^2}}=\sqrt{ab}\)
#)Giải :
Có \(\widehat{AMB}=90^o\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{OMA}+\widehat{OMT}=\widehat{AMB}=90^o\)
MF là tiếp tuyến của (O) \(\Rightarrow\widehat{OMF}=90^o\Rightarrow\widehat{OMT}+\widehat{TMF}=\widehat{OMF}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OMA}=\widehat{TMF}\left(1\right)\)
Dễ c/m \(\Delta BAM~\Delta BOT\Rightarrow\left(g.g\right)\widehat{OAM}=\widehat{OTB}\)
Mà \(\widehat{OCB}=\widehat{MTF}\left(đđ\right)\Rightarrow\widehat{OAM}=\widehat{MTF}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta OMA~\Delta FMT\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{MA}{MT}=\frac{OA}{OF}\Rightarrow MA.FT=OA.MT\)
b) Có \(\Delta OMA~\Delta FMT\left(cmt\right)\)
Mà \(\Delta OMA\) cân tại O
\(\Rightarrow\Delta FMT\) cân tại F
\(\Rightarrow FM=FT\) (cặp cạnh t/ứng = nhau)
Lại có \(\Delta TME\) vuông tại M \(\Rightarrow FM=FE\)
c) Dễ c/m được TA = TB
Mà \(\Delta MTE~\Delta OTB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{ME}{OB}=\frac{TE}{TB}\Rightarrow ME.TB=OB.TE\Rightarrow ME.TA=2R^2\left(TE=2MF=2R\right)\)
