Cho n điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm vẽ một đường thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Cho 10 điểm phân biệt trong đó có 5 điểm nào thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ một đường thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Xét cho n điểm phân biệt và không có 3 điểm thẳng hàng:
Ta sẽ tính được số đường thẳng vẽ được qua công thức: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)hay \(n^2-n\)đường thẳng.
Xét 10 điểm phân biệt mà có 5 điểm thẳng hàng:
Thì nếu 10 điểm đó không có 3 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được sẽ ít hơn \(\frac{3\left(3-1\right)}{2}=3\)đường thẳng.
Vậy 10 điểm và 5 điểm thẳng hàng thì có: \(\frac{10\left(10-1\right)}{2}-3=42\)đường thẳng.