Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Nửa chu vi mảnh vườn là 90:2=45(m)
Chiều rộng mảnh vườn là 45-x(m)
Diện tích mảnh vườn là \(x\left(45-x\right)=45x-x^2\left(m^2\right)\)
b: Khi x=30 thì diện tích mảnh vườn là:
\(45\cdot30-30^2=1350-900=450\left(m^2\right)\)
a: Xét ΔCAE vuông tại A và ΔCDE vuông tại D có
CE chung
\(\widehat{ACE}=\widehat{DCE}\)
Do đó: ΔCAE=ΔCDE
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{DEC}\)
=>EC là phân giác của góc AED
b: Ta có: ΔCAE=ΔCDE
=>CA=CD và EA=ED
Ta có: CA=CD
=>C nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: EA=ED
=>E nằm trên đường trung trực của AD(2)
Từ (1),(2) suy ra CE là đường trung trực của AD
c: Ta có: \(\widehat{CIH}+\widehat{ICH}=90^0\)(ΔCHI vuông tại H)
\(\widehat{CEA}+\widehat{ACE}=90^0\)(ΔCAE vuông tại A)
mà \(\widehat{ICH}=\widehat{ACE}\)
nên \(\widehat{CIH}=\widehat{CEA}\)
=>\(\widehat{AEI}=\widehat{AIE}\)
=>ΔAIE cân tại A
Bài 2:
a: Đặt A(x)=0
=>\(\left(2x+3\right)\left(x-1\right)-2x\left(x+3\right)=0\)
=>\(2x^2-2x+3x-3-2x^2-6x=0\)
=>-5x-3=0
=>-5x=3
=>\(x=-\dfrac{3}{5}\)
b: Đặt B(x)=0
=>\(9x^3-x=0\)
=>\(x\left(9x^2-1\right)=0\)
=>x(3x-1)(3x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
c: Đặt C(x)=0
=>\(\left(x^2+1\right)\left(x^2-3\right)=0\)
mà \(x^2+1>0\forall x\)
nên \(x^2-3=0\)
=>\(x^2=3\)
=>\(x=\pm\sqrt{3}\)
Câu 1:
a: \(A\left(x\right)=x^4-3x^3-3x^4+2x^3-x^2+2x-5\)
\(=\left(x^4-3x^4\right)+\left(-3x^3+2x^3\right)-x^2+2x-5\)
\(=-2x^4-x^3-x^2+2x-5\)
\(B\left(x\right)=2x^4+x^2-3x^3-2x\left(x-1\right)\)
\(=2x^4-3x^3+x^2-2x^2+2x\)
\(=2x^4-3x^3-x^2+2x\)
b: A(x)+B(x)
\(=-2x^4-x^3-x^2+2x-5+2x^4-3x^3-x^2+2x\)
\(=-4x^3-2x^2+4x-5\)
A(x)-B(x)
\(=-2x^4-x^3-x^2+2x-5-2x^4+3x^3+x^2-2x\)
\(=-4x^4+2x^3-5\)
c: \(B\left(1\right)=2\cdot1^4-3\cdot1^3-1^2+2\cdot1=2-3-1+2=0\)
Bài 1:
Gọi số quyển sách của An,Bình,Cường lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)
(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))
Số quyển sách của An,Bình, Cường lần lượt tỉ lệ với 3;4;5 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
Số sách của Bình ít hơn tổng số sách của An và Cường là 8 quyển nên a+c-b=8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+c-b}{3+5-4}=\dfrac{8}{4}=2\)
=>\(a=2\cdot3=6;b=2\cdot4=8;c=2\cdot5=10\)
Vậy: số quyển sách của An,Bình,Cường lần lượt là 6 quyển; 8 quyển; 10 quyển
Bài 2:
a: Biến cố chắc chắn là B
Biến cố không thể là C
b: Biến cố A:"lấy được số là số nguyên tố"
=>A={5}
=>n(A)=1
\(P\left(A\right)=\dfrac{1}{5}\)
a:
Sửa đề: Tính góc ABD
Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//DB
mà AC\(\perp\)AB
nên DB\(\perp\)AB
=>\(\widehat{DBA}=90^0\)
b: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
Xét ΔABD vuông tại B và ΔBAC vuông tại A có
BA chung
BD=AC(ΔMBD=ΔMCA)
Do đó: ΔABD=ΔBAC
c: Ta có: ΔABD=ΔBAC
=>AD=BC
mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAKD
b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
=>ΔBAD cân tại B