\(2^m+2^n=2^{m+n}=2^n.2^m\)

\(\Leftrightarrow\left(2^n-1\right)\left(2^m-1\right)=1\)

Ta có bảng giá trị: 

Vậy phương trình có nghiệm là \(\left(1,1\right)\)..

Ta có:\(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\frac{n+1-n}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\)

\(2\sqrt{n+1}>\sqrt{n+1}+\sqrt{n}>0\Leftrightarrow\frac{1}{2\sqrt{n+1}}< \frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\)

\(0< 2\sqrt{n}< \sqrt{n+1}+\sqrt{n}\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}< \frac{1}{2\sqrt{n}}\)

Ta có đpcm. 

564-x=378

=> x = 564 - 378

=> x = 186

186 hả bn

a,  2^{x + 1} . 3^y = 12^x

=> 2^x+1 . 3^y = 2² . 3¹

=> \(\hept{\begin{cases}\text{x + 1 = 2}\\\text{y = 1}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{x = 1}\\\text{y = 1}\end{cases}}}\)

b,  10^x : 5^y = 20^y

=> 10^x = 20^y . 5^y

=> 10^x  = ( 20 . 5 )^y 

=> 10^x = 100^y

=> 10^x = 10^2y

=> x = 2y 

Một ô tô chở được :

63 : 9 = 7 ( thùng hàng )

Có 2800 thùng hàng thì cần :

2800 : 7 = 400 ( xe )

Đáp số :.........

Cần số ô tô là :

2800 ( 63 :9)= 400 ( xe)

đ/s ( mk làm hơi tắt nha )

dễ mà em tự làm đi nha 

hok tốt nha

💮💮💮💮💮💮💮🆔

  trả lời:

      =12,48 phút

       #HỌC TỐT#

32 60 - x = 710

x = 3260 - 710

x = 2550

Hok tốt

3260 - x = 710

          x = 3260 - 710

         x = 2550

Hc tốt!

Đk: \(x\ge3\); \(y\ge5\)

Ta có: \(x+y-2\sqrt{x-3}-4\sqrt{y-5}-3=0\)

<=> \(x-3-2\sqrt{x-3}+1+y-5-4\sqrt{y-5}+4=0\)

<=> \(\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-5}-2\right)^2=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-3}-1=0\\\sqrt{y-5}-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-3}=1\\\sqrt{y-5}=2\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=9\end{cases}}\)(tm)

Vậy (x;y) = {(4; 9)}

\(A=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\frac{x-1+9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}-2\)

\(\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\frac{9}{\sqrt{x}+1}}-2=2.3-2=4\)

Dấu \(=\)khi \(\sqrt{x}+1=\frac{9}{\sqrt{x}+1}\Leftrightarrow x=4\).

Vậy \(minA=4\)khi \(x=4\).

\(A=\sqrt{x}-1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}>\sqrt{x}-1\)mà \(\sqrt{x}-1\)không có GTLN do đó \(A\)cũng không có GTLN.