Giai hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2-\left(x+y\right)}=\frac{y}{\sqrt[3]{x-y}}\\2\left(x^2+y^2\right)-3\sqrt{2x-1}=11\end{cases}}\)

\(\sqrt{x}+\sqrt{x+3}=y\)y

Cho hình thang ABCD có \(\widehat{B}=\widehat{C}=90^o\),hai đường chéo vuông góc với nhau tại H.Biết \(AB=3\sqrt{5}cm\),\(HA=3cm\).CMR:

a/\(HA:HB:HC:HD=1:2:4:8\)

b/\(\frac{1}{AB^2}-\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{HB^2}-\frac{1}{HC^2}\)

cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt tại O tạo thành \(\widehat{AOD}\). Chứng minh rằng SABCD= \(\frac{1}{2}\)X AC xBD XSin \(\widehat{AOD}\)

Cho hình thang ABCD đấy là AB, CD.Hai đường chéo vuông góc với nhau tại H.Biết AC=16cm, BD=12cm.Tính chiều cao của hình thang.

cho x(x+1)+y(y+1)+z(z+1)<= 18 tim min \(D=\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{x+z+1}\)

vho tam giác ABC vuông tại A có đg cao AH . Lấy D thuộc AC , E thuộc tia đối tia HA sao cho \(\frac{AD}{AC}\) = \(\frac{HE}{HA}\) =\(\frac{1}{3}\) .CM \(\widehat{BED}\) =90 độ

Giải phương trình nghiệm nguyên

\(x^4+y^4+z^4+2012\)

\(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\)

m.n giúp mk với!!! Ai nhanh, đúng mk tik cho!!!

Tính:

A = \(\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)