Tìm GTNN của BT: B=\sqrt(x-2)\sqrt(x-3)
Help
Nêu đoạn sqrt vt sai thì kệ nhá
Very thx to helpers
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ban tu ve hinh nha
Goi O la tam duong tron ngoai tiep tam giac ABC , ke OD,OE,OF vuong goc voi AB,BC,AC
Do ABC la tam giac can nenA,O,E thang hang ( duong phan giac dong thoi la duong cao va trung tuyen )
=> AD=DB=15 cm , BE=EC=18 cm
Xet tam giac ABE vuong o E co \(AE=\sqrt{30^2-18^2}=24\) cm Dinh ly PYTAGO
Xet tam giac ADO vuong o D va tam giac AEB vuong o E co goc DAO= goc EAB
Suy ra tam giac ADO dong dang voi tam giac AEB (g-g)
=>\(\frac{AD}{AB}=\frac{OD}{BE}\) <=> \(\frac{15}{24}=\frac{OD}{18}=>OD=11,25cm\) =OF do ta giac abc can tai a
Xet tam giac ODB vuong tai D co \(OB=\sqrt{\left(11,25\right)^2+15^2}=18,75cm\) dinh ly pytago
Xet tam giac OBE vuong tai E co \(OE=\sqrt{\left(18,75\right)^2-18^2}=5.25cm\) Dinh ly PYTAGO
Vay khoang cach tu tam dong tron ngoai tiep tam giac ABC de 3 canh AB,AC,BC lan luot la 11,25 cm , 11,25 cm , 5,25 cm
STUDY WELL !!!
\(\frac{\left(\sqrt{x^2+15}-4\right).\left(\sqrt{x^2+15}+4\right)}{\sqrt{x^2+15}+4}=3x-3+\frac{\left(\sqrt{x^2+8}-3\right)\left(\sqrt{x^2+8}+3\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+15}+4}=3\left(x-1\right)+\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+8}+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}=0\)hoặc x=1
Ta có: \(\sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8}=3x-2\)
Thấy: VT>0 => VP>0 => x>2/3
Xét \(3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}=0\)(1)
Ta thấy: với x>2/3 thì VT luôn dương => (1) vô lý
Vậy S={1}
\(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-8=\left(x+3\right)\frac{\left(\sqrt{x^2+1}-3\right)\left(\sqrt{x^2+1}+3\right)}{\sqrt{x^2+1}+3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-8=\left(x+3\right)\frac{x^2-8}{\sqrt{x^2+1}+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)\left(1-\frac{x+3}{\sqrt{x^2+1}+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+3}=0\)
Có \(\sqrt{x^2+1}-x>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+3}>0\)
\(\Rightarrow x=\pm2\sqrt{2}\)
Vậy...
1) a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)
b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)
Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)
Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)
Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)
Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)
\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)
\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}\right)^2\)
\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\frac{2}{ab}-\frac{2}{b\left(a+b\right)}-\frac{2}{a\left(a+b\right)}\)
\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+2\left(\frac{1}{ab}-\frac{1}{b\left(a+b\right)}-\frac{1}{a\left(a+b\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+2\cdot\frac{a+b-a-b}{ab\left(a+b\right)}\)
\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}\right|\)
\(VT=\frac{1}{3x^2+y^2}+\frac{4}{2y^2+3xy}\ge\frac{9}{3\left(x^2+2xy+y^2\right)}=\frac{3}{\left(x+y\right)^2}\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)