Cho \(a\le b\le3;a+b\le5\). Tìm max:
\(a^2\left(a+1\right)+b^2\left(b+1\right)\)
Mọi người giúp em bằng chọn điểm rơi hay là khai triển Abel gì đó được ko ạ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
1
3 tháng 9 2019
\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x}^3-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{1+\sqrt{x}^3}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
\(=\frac{2x+1-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\)\(\left(\frac{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}+x\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
\(=\frac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\left(1-\sqrt{x}+x-\sqrt{x}\right)\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)
\(=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^3}\)
KQ
1
NN
4 tháng 9 2020
\(ĐKXĐ:x\ge4\)
Đặt \(A=\sqrt{x+2\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-4}}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(x-4\right)+2\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{\left(x-4\right)-2\sqrt{x-4}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-4}+2\right|+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
\(=\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
TH1: Nếu \(4\le x\le8\)\(\Rightarrow\sqrt{x-4}-2\le0\)
\(\Rightarrow\left|\sqrt{x-4}-2\right|=2-\sqrt{x-4}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}=4\)
TH2: Nếu \(x>8\)\(\Rightarrow\sqrt{x-4}-2>0\)
\(\Rightarrow\left|\sqrt{x-4}-2\right|=\sqrt{x-4}-2\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)
Bài này toán 8, em ấn nhầm:v