Bài 2: Cho (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ dây cung AM của (O) và dây cung AN của (O') sao cho AM vuông góc với AN

a) C/m: OM//ON

b) xác định vị trú của AM và AN để S tứ giác OMNO' lớn nhất

Bài 1: Cho hai đường tròn đồng tâm (O;2R),(O;R). Điểm P nằm ngoài (O;2R). Vẽ đường tròn (P;PO) cắt (O;2R) tại C,D và cắt (O;R) tại E,F. Hai cạnh OC,OD cắt (O;R) tại A,B. Chứng minh rằng 

a) CD//EF

b) PA,PB là hai tiếp tuyến của (O;R)

ĐÀN TRÂU CỦA NƯỚC TA NĂM 2002 LÀ BAO NHIÊU

 Gọi R và r theo thứ tự là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác vuông có diện tích S. Chứng minh rằng:

\(R+r\ge\sqrt{2S}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A,trên cạnh AC lấy 1 điểm M.Vẽ đường tròn tâm 0 có đường kính MC,đường thẳng BM cắt đường tròn tâm 0 tại D,đường thẳng AD cắt đường tròn tâm 0 tại S

a)C/m: tứ giác ABCD nội tiếp

b)C/m: CA là tia phân giác của góc BCS

c) gọi E là giao điểm BC với đường tròn tâm 0.C/m các đường thẳng BA,EM,CD đồng quy

Mình cần gấp phần B giúp mình với

Cho tam giác ABC, P là giao điểm của 3 đường phân giác trong. Từ P kẻ đương thẳng vuông góc vs PC cắt tia CA tại M và tia CB tại N. CMR a M thuộc cạnh CA và N thuộc cạnh CB

\(\sqrt{x-x^2+6}+\frac{4}{x-1}=x^2+x\)

CMR nếu a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác và \(a\le b\le c\) thì \(\left(a+b+c\right)^2\le9bc\)

Tìm max của \(A=\sqrt{2-x}+\sqrt{1+x}\)

cho a= \(\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt{2}}{8}\)

Tinh