\(\left(\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{5}\right):\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{20}:\sqrt{5}-\sqrt{45}:\sqrt{5}+\sqrt{5}:\sqrt{5}\)

\(=2-3+1\)

\(=0\)

Bằng bước biến đổi \(P=\frac{\left(x+y\right)^2+xy}{\sqrt{xy}.\left(x+y\right)}\)ta có cách giải sau

Áp dụng Bất đẳng thức AM-GM,ta có: \(P=\frac{\left(x+y\right)^2+xy}{\sqrt{xy}.\left(x+y\right)}\ge\frac{2\sqrt{xy}\left(x+y\right)}{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}=2\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2 đạt được khi \(\left(x+y\right)^2=xy\Leftrightarrow x^2+xy+y^2=0\)

Cơ mà nếu vậy thì P không có giá trị nhỏ nhất à, hay là em làm sai

Đổi tên biểu thức thành M cho nó đỡ nhầm lẫn với cách phần đặt biến phụ nha!

Biểu thức đối xứng 2 biến x, y là em nghĩ đến cách đặt \(S=x+y;P=xy\Rightarrow S^2\ge4P\).(đẳng thức xảy ra khi x = y)

Có: \(M=\frac{S^2+P}{S\sqrt{P}}=\frac{S}{\sqrt{P}}+\frac{\sqrt{P}}{S}\). Đặt \(t=\frac{S}{\sqrt{P}}=\sqrt{\frac{S^2}{P}}\ge\sqrt{\frac{4P}{P}}=2\). Quy về tìm min biểu thức:

\(M=t+\frac{1}{t}\left(t\ge2\right)\). Đến đây có 2 cách:

+) Cách 1: \(t+\frac{1}{t}=\frac{t}{4}+\frac{1}{t}+\frac{3t}{4}\ge2\sqrt{\frac{t}{4}.\frac{1}{t}}+\frac{3.2}{4}=\frac{5}{2}\)

Đẳng thức xảy  ra khi ... (anh tự giải nhá:3)

+) Cách 2: \(t+\frac{1}{t}=t+\frac{4}{t}-\frac{3}{t}\ge2\sqrt{t.\frac{4}{t}}-\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\)

Vậy...

Ta thấy \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)từ đó cho ta lời giải

Điều kiện:\(x\ge2\sqrt{x-1};x\ge1\)

Ta có \(VT=\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)

Do đó \(\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}-1\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x\ge2\)

Bai nay phai co dieu kien a,b >0 nha ban 

Ap dung bdt \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}< \frac{1}{4}\)  dau nho hon la do gia thiet nha ban

Ap dung bdt Cosi cho 2 so ko am 

 ta co A= \(ab+\frac{1}{16ab}+\frac{15}{16ab}>2\sqrt{ab.\frac{1}{16ab}}+\frac{15}{16.\frac{1}{4}}=2.\frac{1}{4}+\frac{15}{4}=\frac{17}{4}\)

Study well

qua dễ

Gọi x,y lần lượt là số mol của Mg, MgO

nMgO = 1440=0,35(mol)1440=0,35(mol)

Pt: Mg + 2HCl --> MgCl2 + H2O

......x..........2x.............x

......MgO + 2HCl --> MgCl2 + H2O

..........y.........2y..............y

......MgCl2 + 2NaOH --> Mg(OH)2 + 2NaCl

.....x + y.............................x + y

......Mg(OH)2 --to--> MgO + H2O

.......x + y...................x + y

Ta có hệ pt:{24x+40y=10x+y=0,35⇔{x=0,25y=0,1{24x+40y=10x+y=0,35⇔{x=0,25y=0,1

% mMg = 0,25.2410.100%=60%0,25.2410.100%=60%

% mMgO = 100% - 60% = 40%

nHCl = 2.(x + y) = 2 . 0,35 = 0,7 mol

VHCl = 0,72=0,35M

bạn thay số vào bấm máy tính như cách làm trên là ok nhé

A=\(\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}\)

B=\(\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)

=> A<B