chứng minh bất đẳng thức ;
biết : \(a+b>1\)
chứng minh rằng : \(ab+\frac{1}{ab}>\frac{17}{4}\)
các bạn giải chi tiết ra giùm mình nha!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x,y lần lượt là số mol của Mg, MgO
nMgO = 1440=0,35(mol)1440=0,35(mol)
Pt: Mg + 2HCl --> MgCl2 + H2O
......x..........2x.............x
......MgO + 2HCl --> MgCl2 + H2O
..........y.........2y..............y
......MgCl2 + 2NaOH --> Mg(OH)2 + 2NaCl
.....x + y.............................x + y
......Mg(OH)2 --to--> MgO + H2O
.......x + y...................x + y
Ta có hệ pt:{24x+40y=10x+y=0,35⇔{x=0,25y=0,1{24x+40y=10x+y=0,35⇔{x=0,25y=0,1
% mMg = 0,25.2410.100%=60%0,25.2410.100%=60%
% mMgO = 100% - 60% = 40%
nHCl = 2.(x + y) = 2 . 0,35 = 0,7 mol
VHCl = 0,72=0,35M
bạn thay số vào bấm máy tính như cách làm trên là ok nhé
A=\(\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}\)
B=\(\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
=> A<B
\(A=\frac{2x^2-4x+2+x^2-4x+4+4}{x^2-2x+1}\)
\(=2+\left(\frac{x-2}{x-1}\right)^2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi GTNN của A=2
A\(\frac{2x^2-4x+2+x^2-4x+4}{x^2-2x+1}=2+\left(\frac{x-2}{x-1}\right)^2\ge2\)
dấu = xảy ra x=2
chúc ban hk tốt
a) \(\sqrt{x^2-10+25}\)=lx-5l=2
=>x=7 hoặc x=3
b) bình phường lên ta đc x^2-2x=25
từ đây bạn giải bình thường là đc chúc hk tốt
Mình làm theo \(x,y\in Z\)
Ta có\(2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1-\frac{1}{xy}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+y\right)}{xy}=\frac{xy-1}{xy}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=xy-1\)
\(\Leftrightarrow2x+2y=xy-1\)
\(\Leftrightarrow xy-2x-2y=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-\left(2y-4\right)=1+4\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-2\left(y-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
x-2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
x | 1 | 3 | -3 | 7 |
y-2 | -5 | 5 | -1 | 1 |
y | -3 | 7 | 1 | 3 |
Làm câu b cho ngắn ^_^
b)ĐKXD:........
Ta có: \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}=2}\)
\(\Rightarrow x-2\sqrt{x-1}-4=0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}-1=2\\\sqrt{x-1}-1=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=3\\\sqrt{x-1}=-1\left(L\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x-1=9\Rightarrow x=10\)
a) \(\sqrt{x^2+2x+1}-\sqrt{x^2-2x+1}=2\)\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}-\sqrt{\left(x-1\right)^2}=2\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)-|x-1|=2\)
Với \(x\ge1\)thì \(\left(x+1\right)-\left(x-1\right)=2\Leftrightarrow x+1-x+1=2\Leftrightarrow2=2\)\(\Rightarrow x\in R\)(đúng với mọi x)
với \(x< 1\)thì \(\left(x+1\right)-\left(1-x\right)=2\Leftrightarrow x+1-1+x=2\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\)
b) \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}=2\)\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=2\)\(\Leftrightarrow|\sqrt{x-1}-1|=2\)
Với \(\sqrt{x-1}\ge1\)thì \(\sqrt{x-1}-1=2\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=3\Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10\)
với \(\sqrt{x-1}< 1\)thì \(1-\sqrt{x-1}=2\Leftrightarrow-\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=-1\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
Ở cả hai bạì bạn tự tìm ĐKXĐ rồi làm như mình nhe!
Bai nay phai co dieu kien a,b >0 nha ban
Ap dung bdt \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}< \frac{1}{4}\) dau nho hon la do gia thiet nha ban
Ap dung bdt Cosi cho 2 so ko am
ta co A= \(ab+\frac{1}{16ab}+\frac{15}{16ab}>2\sqrt{ab.\frac{1}{16ab}}+\frac{15}{16.\frac{1}{4}}=2.\frac{1}{4}+\frac{15}{4}=\frac{17}{4}\)
Study well