anh ơi nếu x=2;z=1;y=3 thì A=2 đâu phải là hợp số

\(D=2x-x^2\)

\(D=-\left(x^2-2x\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1-1\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2+1\)

Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\)với mọi x

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+1\le1\)

\(\Rightarrow GTLN\)của D = 1 khi x = 1

Cho đa thức: P(x)=x²-6x+12=0

ta có: x²-6x+9+3=0

<=> (x-9)² +3 =0

<=> (x-9)² = -3 ( vô lý )

=> đa thức vô nghiệm

*xin đính chính* sửa chỗ (x-9)² thành (x-3)²

xin lỗi vì sai xót

bạn tự vẽ hình nha , mình chỉ giúp bạn chứng minh thôi ( mình chứng minh từng câu cho dễ nhìn nha ) 

a> Xét tam giác BAD và tam giác EAD có

                BA = EA ( gt )

                góc BAD = góc EAD ( vì AD là phân giác góc BAC ( gt ))

               AD là cạnh chung

=> tam giác BAD = tam giác EAD ( c - g - c )

=> DE = DB ( vì là 2 cạnh tương ứng )

b> Vì tam giác BAD = tam giác EAD ( theo câu a )

   => góc ABD = góc AED ( vì là 2 góc tương ứng )

      mà góc ABD = 90 độ ( vì tam giác ABC vuông tại B )

SUY ra : góc AED = 90 độ 

do thế : góc DBH = góc DEC ( = 90 độ ) [ vì đều kề bù với 2 góc bằng 90 độ ở trên nha ]

Xét tam giác BDH và tam giác EDC có

        góc DBH = góc DEC ( chứng minh trên )

        DE = DB ( theo câu a ) độ 

        góc BDH = góc EDC ( vì là 2 góc đối đỉnh )

Suy ra : tam giác BDH = tam giác EDC ( g - c - g )

=> BH = EC 

Mặt khác : AB = AE ( gt )

           => tam giác BAE cân tại A

           => góc ABE = ( 180 độ - BAE ) / 2 ( 1 )

Mà : BH = EC ( chứng minh trên )

=> AH = AC 

=> tam giác HAC cân tại A

=> góc AHC = ( 180 độ - BAE ) / 2         ( 2) 

mà hai góc này còn ở vị trí đồng vị ( 3 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) 

Suy ra BE // HC

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}\)

\(=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\Rightarrow y+z-x=x;z+x-y=y;x+y-z=z\)

\(\Rightarrow x=y=z\)

\(\Rightarrow B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)\)

\(=2.2.2=8\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có

     y + z - x / x = z + x - y / y = x + y - z / z = y + z - x + z +x - y + x + y - z / x + y + z = x + y + z / x + y + z

TH1 : x + y + z = 0

       => x + y = - z ; y + z = - x và x + z = -y

Ta có : B = ( 1 + x / y ) ( 1 + y / z ) ( 1 + z / x )

               = ( x + y / y ) ( z + y / z ) ( x + z / x )        ( 1 )

               = - z / y . ( - x / z ) ( -y / x )

              = - 1

TH2 : x + y + z khác 0

Do đó y + z - x / x = z + x - y / y = x + y - z / z = x + y + z / x + y + z = 1

thì y + z - x / x = 1         => y + z - x = x                 => y + z = 2x        ( 2 )

     z + x - y / y = 1              z + x - y = y                      z + x = 2y         ( 3 )

     x + y - z / z = 1              x + y - z = z                      x + y = 2z         ( 4 )

Thay ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) vào ( 1 ) ta có 

       B = 2x/y . 2y / z . 2z / x

          = 2 . 2 . 2 = 8

Vậy B = - 1 khi x + y + z = 0

       B = 8 khi x + y + z khác 0

[ xin lỗi nha , tại mình không biết viết phân số ]

Ta có : f ( x ) = ax^2 + bx + c 

Xét f ( 0 ) = a . 0^2 + b . 0 + c = 2018

           => c = 2018

Xét f ( 1 ) = a . 1^2 + b . 1 + c = 2019

          => a + b + c = 2019

         = > a + b = 1 [ do c = 2018 theo trên rồi nhá ] ( 1 )

Xét f ( - 1 ) = a . ( -1 ) ^2 + b . ( -1 ) + c

        => a - b + c = 2017

       => a - b = -1         ( 2 )

Cộng ( 1 ) và ( 2 ) vế theo vế , ta được

     a + b + a - b = 1 + ( - 1 )

 = > 2. a = 0

= > a = 0

   Trừ ( 1 ) và ( 2 ) vế theo vế ta được 

               a + b - a + b = 1 - ( - 1 ) 

             => 2 . b = 2

             = > b = 1

Do đó : xét f ( - 2019 ) = a . ( - 2019 )^2 + b . ( - 2019 ) + c

                              => 0 - 2019 + 2018

                              = - 1

Vậy f ( - 2019 ) = -1 

[ nếu gặp các dạng bài này bạn cứ thay vào đa thức ban đầu rồi biến đổi tìm ra a , b , c nha ]

có thừa x ở cx ko ạ

ai giải hộ mình với

một vé báo nhé ! mà truy kich là j zậy