Cho   \(A=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)với \(x\ge0;x\ne1\).Chứng minh \(A\le2\)

\(\left(1-\frac{x-5\sqrt{x}}{x-25}\right)\) : \(\left(\frac{25-x}{x+2\sqrt{5}-15}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}-\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)

Làm hộ mik nha đang cần gấp :)

Chứng minh rằng với mọi n là số nguyên dương, ta có:

\(1\le\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{5}{3}\)

\(\sqrt{6-\sqrt{3}}+\sqrt{6+\sqrt{3}}\)

Điền số tiếp theo vào dãy

3; 2; 4; 4; 5; 3; 2; 3; 2; ???

Cho đường tròn (O) đường kính AB=10cm và Bx là tiếp tuyến của (O).Gọi C là một điểm trên (O)sao cho góc CAB=30độ và E là giao điểm của các tia AC và Bx.Tính chu vi và diện tích 3 tam giác vuông tạo thành.

Mọi người làm ơn giúp mình với !Cảm ơn nhiều !!!

Cho \(a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}\). Tính giá trị của biểu thức:\(\sqrt{16a^8-51a}\)

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ trên BC lấy M sao cho BM = 2MC và góc AMB =60 độ. tính các góc tam giác ABC

Giải phương trình: 

\(4\left(x^2+2x+6\right)=\left(5x+4\right)\sqrt{x^2+12}\)

cho tam giác ABC vuông tại A co đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC.

a) Cho AB=3cm, góc ACB=30 độ. Tính độ dài AC,HA

b) Chứng minh BE.BA+CF.CA+2HB.HC=BC^2

c) Biết BC=6cm. Tìm GTLN của diện tích tứ giác HEAF

Cao nhân nào đi qua giúp tôi câu c :((((((