Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)

a, Rút gọn P

b, Tính giá trị của P biết \(x=7-4\sqrt{3}\)

c, Tìm x để P > x.

Tìm GTNN và GTLN của các biểu thức:

\(M=\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x}\)

Tìm GTNN và GTLN của các biểu thức:

\(a,P=\sqrt{x}+\sqrt{2-x}\)

\(b,Q=\sqrt{x-2019}+\sqrt{2020-x}\)

Cho biểu thức: \(P=\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\) , với a > 0.

a, Rút gọn P

b, Tìm các giá trị của a để P = 2.

c, Tìm GTNN của P.

Chứng minh:

x.tan34^o = (350−x)tan40^o

\(\Leftrightarrow\)x≈\(\frac{350\tan40^o}{\tan34^o+\tan40^o}\)

Cho \(x;y\in R\)thỏa \(x^2+y^2=4\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{xy}{x+y+2}\)

vẽ đồ thị hàm số y= \(\sqrt{3}\)x+3

tìm giá trị của M dể hàm số dồng biến trên R

y =(\(|m-3|\)-2)x+2

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90). Từ B kẻ BM vuông góc vs AC (M thuộc AC)

CM \(\frac{AM}{MC}+1=2\left(\frac{AB}{BC}\right)^2\)

Cho tam giác ABC cân (A<90). Từ B kẻ BM vuông góc vs AC cắt AC tại M. CM \(\text{Cho tam giác ABC cân (A< 90). Từ B kẻ BM vuông góc vs AC cắt AC tại M. CM AM/AC+1=2(AB/AC)^2}\frac{AM}{AC}+1=2\left(\frac{AB}{BC}\right)^2\)