1 điểm sáng đặt cách màn 1,2m, giữa điểm sáng và màn, người ta đặt 1 đĩa chắn hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục đi qua  tâm vuông góc với đĩa.

a)Tìm đường kính cua bóng đèn in trên màn biết đường kính cua đĩa là d=20cm và đĩa cách điểm sáng 50cm.

b)Cần di chuyện đĩa theo phương vuông góc với màn 1 đoạn bao nhiêu theo chiều nào để đường kính bóng đen giảm đi 1 nửa.

c)Biết đĩa di chuyển đều với V=2m/s. Tìm vận tốc thay đổi đường kính của bóng đen.

d)giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b, thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu, đường kính D₁=8cm.Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính bóng đen vẫn như câu a, tìm diện tích của vùng nửa tối xung quanh vùng tối.

Bài 1:Giải pt(không dùng máy tính)

a)\(x=\sqrt[3]{4x^2-x-6}\)

b)\(\sqrt{x}^3=\left(\sqrt{x}-4\right)^2\)

c)\(x^4-x^2+1=-x^2+4x-2\)

Bài 2:Cho f(x)=(a-89)(a-90)x+1 

Biết a=\(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{2019}}\)

Cho \(m=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2020\sqrt{2019}+2019\sqrt{2020}}\)

      \(n=\sqrt[3]{\sqrt{10}-\sqrt{3}}\)

So sánh \(f\left(m\right)\)và \(f\left(n\right)\)

Bài 3.Cho (d):\(y=\left(m^2+1\right)x-3m^2+1\)(m là tham số)

Lấy N(-1;7).Kẻ NH vuông góc với (d) ở H sao cho NH=5 cm.

a)Tìm m

b)Gọi d1;d2;...;d2019 đồng quy với NH tại 1 điểm thuộc đoạn NH.Gọi h1;h2;...;h2019 lần lượt là khoảng cách từ O đến d1;d2;...;d2019.

Tìm max của h1+h2+...+h2019.

Bài 4:Cho tam giác ABC nhọn.AH vuông BC ở H.Phân giác BM của góc ABC (M thuộc AC).Kẻ CE vuông AB ở E.CE cắt BM ở l.AH cắt BM ở F.CMR:BM.BI.BA=BC.BH.BK

Bài 5:Cho tam giác ABC nhọn.CMR:tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC.

Bài 6:Cho 2005 điểm thuộc cùng 1 mặt phẳng(không có điểm nào trùng nhau) sao cho trong 3 điểm bất kì ta luôn tìm được 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 25 cm.CMR tồn tại 1 đường tròn bán kính 25 cm chứa ít nhất 1003 điểm trên