Gọi số dã cho là xy \(\left(10\le xy\le99;x,y>0\right)\)

Tổng hai chữ số là 10 \(\Rightarrow x+y=10\)

Nếu đổi chỗ cho nhau ta được một số lớn hơn số đã cho là 18 dơn vị \(yx-xy=18\) 

\(\Leftrightarrow10y+x-10x-y=18\)

                                           \(\Leftrightarrow-9x+9y=18\)

                                           \(\Leftrightarrow x-y=-2\)

Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=10\\x-y=-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=8\\x+y=10\end{cases}}}\)

                                                                     \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)

Vậy số đã cho là 46

Gọi số phải tìm là ab(0<a,b≤9)
ta có tổng hai chữ số là 12
=> a+b=12<=> a=12-b
lại có Nếu đổi chỗ hai chữ số thì ta được số mới lớn hơn số cũ là 36
ab - ba = 36<=> 9a-9b =36<=> a-b = 4<=> 12 - 2b=4<=> b=4=> a=8
=> số cần tìm là 84

Tham Khảo nhé

Giả sử \(x=2\Rightarrow2^3=3^y+7\)

                        \(\Leftrightarrow8=3^y+7\)

                       \(\Leftrightarrow3^y=1\Rightarrow y=0\)

Vậy x=2; y=0 là nghiệm của phương trình

Bài làm

   x⁴ + 2x + 2

= x⁴ - 2x³ + 2x + 4 - 2 + 2x³ 

= x³( x + 2 ) + 2( x + 2 ) - ( 2x³ + 2 )

= ( 2x³ + 2 )( x + 2 ) - ( 2x³ + 2 )

= ( 2x³ + 2 )( x + 2 - 1 )

= ( 2x³ + 2 )( x + 1 )

10²⁰¹⁵  tổng =1 vì sẽ có 2015 số 0

=>a=(1-1)²=0

HỌC TỐT

a) x(x-y) + y(x+y) = x^2 - xy + yx + y^2 = x^2 + y^2 = (-6)^2 + 8^2 = 100

b) x(x^2 - y ) -  x^2( x + y ) + y(x^2 - x ) 

= x^3 - xy - x^3 -x^2y+yx^2 - xy 

= ( x^3 - x^3 ) + ( x^2 y - x^2 y ) + ( -xy - xy ) 

= -2xy 

Bạn kiểm tra lại đề nhé!

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số đã cho là ab \(\left(0\le a;b\le9,a\ne0,a,b\in N\right)\)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau: 

\(\hept{\begin{cases}a+b=14\\\overline{ba}-\overline{ab}=18\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=14\\\left(10b+a\right)-\left(10a+b\right)=18\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=14\\9b-9a=18\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=14\\b-a=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=8\end{cases}}\)

Vậy số đã cho là 68

+) Câu d sửa đề thành BF . BA + CE . CA = BC²

a, Xét △AFH vuông tại F và △ADB vuông tại D

Có: FAH là góc chung

=> △AFH ᔕ △ADB (g.g)

b, Vì △AFH ᔕ △ADB (cmt) \(\Rightarrow\frac{AF}{AD}=\frac{AH}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AF}\)

Xét △ABH và △ADF

Có: \(\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AF}\)(cmt)

        BAH là góc chung

=> △ABH ᔕ △ADF (c.g.c)

c, Xét △HFB vuông tại F và △HEC vuông tại E

Có: FHB = EHC (2 góc đối đỉnh)

=> △HFB ᔕ △HEC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{HF}{HE}=\frac{HB}{HC}\)

=> HF . HC = HE . HB  

d, Sửa đề thành BF . BA + CE . CA = BC²

Xét △HEC vuông tại E và △AFC vuông tại F

Có: HCE là góc chung

=> △HEC ᔕ △AFC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{EC}{FC}=\frac{HC}{AC}\)

=> FC . HC = EC . AC  (1)

Xét △HFB vuông tại F và △AEB vuông tại E

Có: FBH là góc chung

=> △HFB ᔕ △AEB (g.g)

\(\Rightarrow\frac{FB}{EB}=\frac{HB}{AB}\)

=> FB . AB = EB . HB  (2)

Xét △BFC vuông tại F và △HDC vuông tại D

Có: HCD là góc chung

=> △BFC ᔕ △HDC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{FC}{DC}=\frac{BC}{HC}\)

=> FC . HC = BC . DC (3)

Xét △BEC vuông tại E và △BDH vuông tại D

Có: HBD là góc chung

=> △BEC ᔕ △BDH (g.g)

\(\Rightarrow\frac{BC}{BH}=\frac{BE}{DB}\)

=> BC . DB = BE . BH (4)

Từ (1) và (3) => EC . AC = BC . DC

Từ (2) và (4) => FB . AB = BC . DB 

Ta có: BF . BA + CE . CA = BC . BD + BC . DC = BC . (BD + DC) = BC . BC = BC²

*Phương trình 1:

A. \(3x+5=2\left(x-1\right)+4\)

Vậy phương trình A là phương trình một ẩn số vì có một ẩn x

*Phương trình 2:

\(y^3-y=2y^2+5\)

Vậy phương trình B là phương trình một ẩn số vì có một ẩn x

*Phương trình 3:

\(4x^2=5y\)

Vậy phương trình C là phương trình có hai ẩn nên không phải là phương trình có một ẩn số

*Phương trình D:

\(\left(5x-1\right)^3=x^3+2x+4\)

Vậy phương trình D là phương tình có một ẩn số là x

Đáp án đúng: C

Họcc tốtt.