Hai thư viên có 20000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thifsoos sách hai thư viện bằng nhau. Tính số sách ban đầu của hai thư viện

(giải phương trình)

x² + 3x - 4 = 0

x³ - 3x² + 3x - 1 = 0

(giải phương trình)

Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a. Gọi M là một điểm nằm ở mièn trung của tam giác. MI, MP, MQ theo thứ tự lần lượt là khoảng cách từ M đến cách cạnh BC, AB, AC. CM MI + MP + MQ không đổi

Tìm a và b để đa thức x³ + 4x² + ax + b chia hết cho đa thức x² + x + 1

Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm D,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD/AB=AE/AC,trung tuyến AM  cắt đoạn thẳng ED tại O.Chứng minh OD=OE

giải phương trình

1,\(\frac{1}{x\left(x+3\right)}\)+\(\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+6\right)}\)+\(\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}\)+\(\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+12\right)}\)=\(\frac{1}{16}\)

Cho tam giác ABC cân tại A,từ điểm D trên BC kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại E và AC tại F. Vẽ các hình chữ nhật DBHE  và CDFK. Gọi I là tâm hình chữ nhật DBHE, J là tâm hình chữ nhật CDFK.CMR:
a) AIDJ và AHIJ là hình chữ nhật
b) 3 điểm A,H,K thẳng hàng và A là trung điểm của HK

Hãy lập bất phương trình và chỉ ra nghiệm của nó từ mỗi câu hỏi sau : 

a) Tổng của số nào với 8 lớn hơn 13 ?

b) Hiệu của 6 và số nào k lớn hơn -5 ?

c) Tích của số naofv với 16 nhỏ hơn 24 ?

d) Thương của số nào với 9 không nhỏ hơn -15 ? 

Câu 1: Cho số thực m. Chứng minh:

a) m-4<m-3

b) -2-m>-3-m

c) Nếu m-3>5 thì m+2>8

d) m²+2>=2

Câu 2: Cho 2 số a, b

a) So sánh a, b. Biết a-3>b-3

b) So sánh 2a và a+b. Biết a+1>b+1

Câu 3: Cho a>b và x>y. Chứng minh a+x=b+y

Câu 4: Cho a, b, c>0. Chứng minh: a/b+b/c>=2