\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow\dfrac{6}{6x}+\dfrac{2xy}{6x}=\dfrac{5x}{6x}\Rightarrow6+2xy=5x\)

\(\Rightarrow5x-2xy=6\Rightarrow x\left(5-2y\right)=6\)

Do \(x,y\) là số tự nhiên nên \(x\inƯ^+\left(6\right)\)

TH1: \(x=1\Rightarrow5-2y=6\Rightarrow y=-\dfrac{1}{2}\) (loại)

TH2: \(x=2\Rightarrow5-2y=3\Rightarrow y=1\) (TM)

TH3: \(x=3\Rightarrow5-2y=2\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\) (Loại)

TH4: \(x=6\Rightarrow5-2y=1\Rightarrow y=2\) (TM)

\(\Leftrightarrow6+2xy=5x\left(x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow5x-2xy=6\Leftrightarrow x\left(5-2y\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{5-2y}\) 

Để x nguyên thì 5-2y phải là ước của 6

\(\Rightarrow5-2y=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow y=\left\{4;3;2;1\right\}\Rightarrow x=\left\{-2;-6;6;2\right\}\)

TL:

* Hình bạn tự vẽ nha*
a) Các tia trùng nhau gốc O: tia OA;OB;Ox

 Các tia cùng nhau gốc A : Tia  AO; OB; Ox

(câu này mik không chắc)

b) Trên cùng tia Ox, có OA<OB (vì OA=3cm; OB= 6cm)

=> A nằm giữa O và B

=> AO + AB=OB

=> 3    + AB= 6 ( vì OB=6cm; AO=3cm)

=>        AB= 6-3 =3 (cm)
=>   tia OA = Tia OB
=> Điểm A là trung điểm của đoạn OB.

HT!

a/

Tia trùng nhau gốc O: tia AO; OB

Tia đối nhau gốc A: tia AO; tia AB

b/

AB=OB-OA=6-3=3 cm

=> OA=AB => A là trung điểm đoạn OB

2025-2022 =3 ×2019 = 6057

   1-2+3-4+5-6+...+99-100

=(1+3+5+...+99)-(2+4+6+...+100)

=\(\dfrac{\left(99+1\right)\times50}{2}-\dfrac{\left(100+2\right)\times50}{2}\)

=2500-2550

=-50

3/x + 5 = 15/100
3/x + 5 = 1/4
3/x        = 1/4 - 5 
3/x        = -19/4 
=> x = 4
Vậy x = 4

Ta có A= (3n +10)/(n+3)
= [ 3(n+3) +1 ] /(n+3)
= 3 + 1/(n+3)
Để A nguyên thì 1/(n+3) cũng phải nguyên
tức 1 phải chia hết cho n+3
=> n + 3 = 1 hoặc n + 3 = -1;
Trường hợp: n+3 = 1 => n = -2 khi đó A = 3 + 1 = 4
Trường hợp: n+3 = -1 => n = -4 khi đó A = 3 -1 = 2