\(\hept{\begin{cases}x-my=m^2+1\\mx+y=m^2+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-my-1=m^2\\mx+y-1=m^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x-my-1=mx+y-1\)

\(\Leftrightarrow x-my=mx+y\)

\(\Leftrightarrow m\left(x+y\right)=x-y\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{x-y}{x+y}\)

Ps Tham khảo nha

\(\sqrt{x^4}=10\left(\sqrt{50}:\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^4}=10\sqrt{25}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^4}=10.5\)

\(\Leftrightarrow\left|x^2\right|=50\)

\(\Leftrightarrow x^2=50\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{50}\)

\(A=\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(A=\frac{x\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)-\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(A=\frac{\left(x-\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

b)Khi \(x=\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{\frac{9}{4}}}{\sqrt{\frac{9}{4}}-1}=3\)

c)\(A=\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)}< 1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< \sqrt{x}-1\)(Voly)

=>ko có giá trị nào

\(\frac{a}{b^2+bc+c^2}+\frac{b}{c^2+ca+a^2}+\frac{c}{a^2+ab+b^2}=\frac{a^2}{ab^2+abc+ac^2}+\frac{b^2}{bc^2+abc+ba^2}+\frac{c^2}{ca^2+abc+cb^2}\)     (1)

Áp dụng BDT Cauchy-Schwarz: \(\left(1\right)\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ab^2+ac^2+ba^2+bc^2+ca^2+cb^2+3abc}\)

Lại có: \(ab^2+ac^2+ba^2+bc^2+ca^2+cb^2+3abc=\left(ab+bc+ac\right)\left(a+b+c\right)\)

Thay vào -> dpcm

\(\sqrt{4x-y^2}=\sqrt{y+2}+\sqrt{4x^2+y}< =>4x-y^2=\)\(y+2+4x^2+y+2\sqrt{\left(y+2\right)\left(4x^2+1\right)}\)

<=> \(\left(y+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2\sqrt{\left(y+2\right)\left(4x^2+y\right)}=0\)

<=> y+1=0;    2x-1=0;       \(\left(y+2\right)\left(4x^2+y\right)=0\)<=> x= \(\frac{1}{2}\); y= -1

thay lại phương trình thấy thỏa mãn => là nghiêm

điều kiện x khác 0

\(\frac{5}{x^2}+\frac{2}{\sqrt{1+\frac{5}{x^2}}}=1\)

đặt \(\frac{5}{x^2}=a\left(a>0\right)\)=> a+\(\frac{2}{\sqrt{1+a}}=1\)   (1)

<=> \(1-a=\frac{2}{\sqrt{1+a}}>0=>a< 1\)

với a<1 thì \(\frac{2}{\sqrt{1+a}}>\frac{2}{\sqrt{1+1}}=\sqrt{2}>1\) kết hợp với a> 0 => (1) vô nghiệm hay pt đã cho vô nghiệm

em nhổ tóc đầu cho bạn học 13 tuổi không may bị bay mất một khoảng tóc liệu có mọc lại không xin được tư vấn