\(\frac{x+34}{33}+\frac{x+33}{29}+\frac{x}{25}=8\)

\(\frac{725\left(x+34\right)}{23925}+\frac{825\left(x+33\right)}{23925}+\frac{957x}{23925}=\frac{191400}{23925}\)( ko hiểu thì inbox riêng nha )

\(725x+24650+825x+27225+957x=191400\)

\(2507x+51875=191400\)

\(2507x+51875-191400=0\)

\(2507x-139525=0\)

\(2507x=139525\)

\(x=\frac{139525}{2507}\)

Đặt 7p + 1 = n^3 (n > 2)

=> 7p = (n - 1)(n^2 + n + 1)

Ta có 2 TH :

TH1 : n -  1  = 7 \(\forall\)n^2 + n +1 = p => n = 8 => p = 73

TH2 : n - 1 = p \(\forall\) n^2 + n + 1 =7 => ....

Lời giải:

Đặt $7p+1=a^3$ với $a$ là số tự nhiên.

$\iff 7p=a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)$

Đến đây có các TH: 

TH1: $a-1=7;a^2+a+1=p$

$\Rightarrow a=8;p=73$ (tm) 

TH2: $a-1=p,a^2+a+1=7$

$\Rightarrow a=2$ hoặc $a=-3$

$\Rightarrow p=1$ hoặc $p=-4$ (không thỏa mãn) 

TH3: $a-1=7p;a^2+a+1=1$ (dễ loại) 

TH4: $a-1=1;a^2+a+1=7p$ (cũng dễ loại)

\(\frac{\left(x+y\right)^2}{xy}\le-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge-4xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+4xy\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge0\)

Đẳng thức xảy ra khi 2 số x,y đối nhau

n_H = \(\frac{3,36}{22,4}=0,15\)(mol)

n_{O2 = \(\frac{3,36}{22,4}=0,15\)}

PTHH: 4H₂ + O₂ = 2H₂O

Tỉ lệ:     4         1        2

Theo PTHH và đề bài, ta có:

\(\frac{0,15}{4}< \frac{0,15}{1}\)

=> H₂ hết, O₂ dư

b) PTHH: 4H₂ + O₂ = 2H₂O

nH_2O = 0,15 : 4 x 2 = 0,075

mH₂O = 0,075 x 18 = 1,35 (g)

lên mạng đi bạn

Đặt \(n^2+2004=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-n^2=2004\)

\(\Leftrightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)=2004\)

Để ý rằng \(2004=2^2\cdot3\cdot167\)

Nên cậu cứ xét ước nha ! 

(x^2+x+1)>0

->6-2x=0

->x=3

Vì \(\frac{2}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)nên \(b=\frac{2ac}{a+c}\)

Do đó: \(\frac{a+b}{2a-b}=\frac{a+\frac{2ac}{a+c}}{2a-\frac{2ac}{+c}}=\frac{c^2+3ac}{2a^2}=\frac{a+3c}{2a}\)

Và \(\frac{c+b}{2c-b}=\frac{c+\frac{2ac}{a+c}}{2c-\frac{2ac}{a+c}}=\frac{c^2+3ac}{2c^2}=\frac{c+3a}{2c}\)

\(\Rightarrow P=\frac{a+b}{2a-b}+\frac{c-b}{2c-b}=\frac{a+3c}{2a}+\frac{c+3a}{2c}=\frac{ac+3c^2+ac+3a^2}{2ac}\)

\(=\frac{3\left(a^2+c^2\right)+2ac}{2ac}\ge\frac{3\cdot2ac+2ac}{2ac}=\frac{8ac}{2ac}=4\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c

Vậy Min_P=4 đạt được khi a=b=c

khó nhằn