Cho Tam Giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Biết HC=18cm,HC=32cm
a) tính AH và AB
b)Lấy D đối xứng B qua A.Tính BCD
c)Gọi I là trung điểm CD,BI cắt AC tại G,DG cắt BC tại M,MI  cắt AC tại K. Chứng minh 1/4AK^2+1/AB^2=1/AH^2

Cho Tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao. Biết AB=15 và BC=25
a) Tính độ dài BH,HC,AH
b)Trên tia HA lấy điểm E sao cho A là trung điểm HE. Kẻ BD vuông góc với EC tại D.Tính số đo góc CBD.
c) Gọi M là giao điểm BD và AH.Chứng minh:M là trung điểm AH

cho tam giác ABC vuông tại A,BC=8cm đường cao AH,vẽ HI vuông góc với AB;HK vuông góc với AC.tìm giá trị lớn nhất

Cho x , y nguyên không chia hết cho 3 . 

Chứng minh : \(x^6-y^6\)chia hết cho 9

Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy cho 3 điểm: A(5;1), B(-1;5) và C(2;3).

a, C/minh: 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

b, Tính diện tích của tam giác AOB.

cho x,y,z >0 và \(x+y+z=xyz\). Tìm giá trị lớn nhất biểu thức: \(P=\frac{2}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\)

Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một MPTĐ:

\(d_1:y=x+\sqrt{3}\left(1\right)\)

\(d_2:y=2x+\sqrt{3}\left(2\right)\)

Gọi giao điểm của \(d_1,d_2\) với Oy và Ox theo thứ tự là A, B và A, C. Tính các góc của tam giác ABC.

Giải phương trình \(x^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=1\)