a) \(2\left(x+1\right)-1=3-\left(1-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+2-1=3-1+2x\)

\(\Leftrightarrow2x-2x=-2+1+3-1\)

\(\Leftrightarrow0x=1\)(vô lí)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên bằng \(S=\varnothing\)

b)\(\left(5x-1\right)^2-x^2-8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)^2-\left(x^2+8x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)^2-\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1-x-4\right)\left(5x-1+x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-5\right)\left(6x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-5=0\\6x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên bằng\(S=\left\{\frac{5}{4};-\frac{1}{2}\right\}\)

 #hoktot<3# 

^{Để mình làm cho}

xét tam giác ABD và tam giác EBD có

BD chung 

ABD=EBD( vì BD là phân giác )

BAD=BED=90 độ

suy ra tam giác ABD=tam giác EBD ( cạnh huyền - góc nhọn)

vậy tam giác ABD = tam giác EBD

b vì tam giác ABD =tam giác EBD ( cm câu a)

suy ra AB = EB ( 2 cạnh tương ứng)

suy ra tam giác ABE cân tại b

mà góc B = 60 độ

suy ra tam giác ABE đều

Vậy tam giác ABE đều

c từ từ mình đang nghĩ

\(\left(5x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}5x+1=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}5x=-1\\x^2=-1\end{cases}}\)

Mà \(x^2\ge0\forall x\)=> x² = -1 là vô lí

=> Chỉ có \(5x=-1\)

=> \(x=\frac{-1}{5}=-0,2\)

Mới lớp 7 nên làm sợ sai ._.

\(\left(5x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Ta có \(x^2+1>0\forall x\)

\(\Rightarrow5x+1=0\)

\(\Leftrightarrow5x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5}\)

Vậy \(x=\frac{-1}{5}\)

bn bảo nên mk chỉ lamd AD thôi

tam giác ABC vuông tại A nên; BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2=\sqrt{6^2}+8^2=10}\)cm

BD là phân giác góc ABC nên ta có:

\(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\frac{AD}{AD+DC}=\frac{AB}{AB+BC}=\frac{AD}{AC}\)

\(\Rightarrow AD=\frac{AB.AC}{AB+BC}=\frac{6.8}{6.10}=3cm\)

hok tốt

\(\frac{7-2x}{x-1}=\frac{1-4x}{x+2}\)ĐKXĐ : \(x\ne1;-2\)

\(\frac{\left(7-2x\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(1-4x\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

\(\left(7-2x\right)\left(x+2\right)=\left(1-4x\right)\left(x-1\right)\)

\(7x+14-2x^2-4x=x-1-4x^2+4x\)

\(3x-2x^2+14=5x-1-4x^2\)

\(3x-2x^2+14-5x+1+4x^2=0\)

\(-2x+15+2x^2=0\)

\(2x^2-2x+15=0\)

 \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.2.15=4-120=-116< 0\)

Nên phương trình vô nghiệm.

Bài 1 : \(a,2x+6=0\)

\(< =>2x=6< =>x=3\)

\(b,4x+20=0\)

\(< =>4x=-20< =>x=-5\)

\(c,3x-1=x+3\)

\(< =>3x-1=3+1=4\)

\(< =>x=\frac{4}{2}=2\)

\(d,3x-2=2x-5\)

\(< =>3x-2x=-5+2=-3\)

\(< =>x=-3\)

\(e,2x-3=0\)\(< =>2x=3< =>x=\frac{3}{2}\)

\(i,2x+3=0< =>2x=-3< =>x=\frac{-3}{2}\)

\(f,2x+1=15-5x\)

\(< =>2x+5x=15-1=14\)

\(< =>x=1\)

\(g,15-7x=9-3x\)

\(< =>15-9=-3x+7x=4x\)

\(< =>x=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)

\(h,-4x+8=0\)

\(< =>8=4x< =>x=2\)

\(j,2x-2-5x-7=0\)

\(< =>-3x=9< =>x=-3\)

\(k,x-3-18=0\)

\(< =>x=21\)

\(m,4x+5-3x=0\)

\(< =>x=-5\)

Bài 1 : a, \(\left(x-6\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(< = >\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x^2-4=0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\pm2\end{cases}}}\)

c,\(4x^2+4x+1=0\)

Ta có : \(\Delta=4^2-4^2=0\)

nên pt có nghiệm kép :

\(x_1=x_2=\frac{1}{4}\)

d,\(\left(x-2\right)^2\left(x-9\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-2=\pm2\\x-9=0\end{cases}}\)

\(< =>\hept{x=4;0;9}\)

e,\(\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

Bài 1

\(a,2x+6=0\Leftrightarrow2x=-6\Leftrightarrow x=-3\)

\(b,4x+20=0\Leftrightarrow4x=-20\Leftrightarrow x=-5\)

\(c,2\left(x+1\right)-5x-7\Leftrightarrow2x+2-5x-7\Leftrightarrow-3x-5\)

\(d,2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Tự lm tiếp ...

Bài 2 

\(a,\left(x-6\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\pm2\end{cases}}\)

\(b,\left(2x+5\right)\left(4x^2-9\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}2x=-5\\4x^2=9\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x^2=\frac{9}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=\pm\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Tự lm tiếp  .....

Sửa đề thành rút gọn phân số nhé :

\(\frac{\left(\frac{x}{x+3+3}-\frac{x}{3.x^2+3x}+\frac{9}{x^2-9}\right):3}{x+3}\)

\(=\frac{\frac{x}{3\left(x+6\right)}-\frac{x}{9x^2+9x}+\frac{9}{\left(x^2-9\right).3}}{x+3}\)

\(=\frac{\frac{x}{3x+18}-9x-9+\frac{3}{x^2-9}}{x+3}\)

\(=\frac{\frac{x-9x\left(3x+18\right)}{3x+18}+\frac{3-9\left(x^2-9\right)}{x^2-9}}{x+3}\)

\(=\frac{\frac{x-27x^2-162x}{3x+18}+\frac{3-9x^2+81}{x^2-9}}{x+3}\)

\(=\frac{\frac{27x^2-161x}{3x+18}+\frac{-9x^2+84}{x^2-9}}{x+3}\)

\(=\frac{27x^2-161x}{\left(3x+18\right):\left(x+3\right)}+\frac{-9x^2+84}{\left(x^2-9\right):\left(x+3\right)}\)

Đến đây thì dễ r ha