\(\sin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2};\,\,\cos \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\,\,\tan \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) =  - \frac{1}{2};\,\,\cot \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) =  - 2\)

a)    

b)     \(\cos 60^\circ \) bằng hoành độ của điểm M

\(\sin 60^\circ \) bằng tung độ của điểm M

Tham khảo:

Tham khảo:

Theo hệ thức Chasles, ta có:

\(\begin{array}{l}(Ov,Ow) = (Ou,Ov) - (Ou,Ow) + k2\pi \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - \frac{{11\pi }}{4} - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi  =  - \frac{7}{2} + k2\pi ,\,\,(k \in \mathbb{Z})\end{array}\)

Ta có : \(\widehat {xOz} = \widehat {xOy} + \widehat {yOz}\)

Ta có:

\((O'u',O'v') = (Ou,Ov) + k2\pi \,\, = \, - \frac{{4\pi }}{3}\, + k2\pi \,\,\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)

Quan sát Hình 7 ta thấy:

• Tia Om quay (chỉ theo chiều dương) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov rồi quay tiếp một số vòng đến trùng với tia cuối Ov;

• Tia Om quay (chỉ theo chiều dương) xuất phát từ tia \(O'u' \equiv Ou\) đến trùng với tia \(O'v' \equiv Ov\)rồi quay tiếp một số vòng đến trùng với tỉa cuối \(O'v' \equiv Ov\).

Như vậy, sự khác biệt giữa hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (O’u’, O’v’) chính là số vòng quay quanh điểm O. Vì vậy, sự khác biệt giữa số đo của hai góc lượng giác đó chính là bội nguyên của \({360^ \circ }\) khi hai góc đó tính theo đơn vị độ (hay bội nguyên của \(2\pi \) rad khi hai góc đó tính theo đơn vị radian).

Tham khảo:

Ta có \( - \frac{{5\pi }}{4} =  - \pi  + \left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\). Góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo \( - \frac{{5\pi }}{4}\) được biểu diễn ở hình sau:

a) Trong Hình 5a, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng. Tia đó quét nên một góc \({360^ \circ }\)

b) Trong Hình 5b, tia Om quay theo chiều dương ba vòng và một phần tư vòng ( tức là \(3\frac{1}{4}\)vòng). Tia đó quét nên một góc \({3.360^ \circ } + \frac{1}{4}{360^ \circ } = {1170^ \circ }\)

c) Trong Hình 5x, toa Om quay theo chiều âm đúng một vòng. Tia đó quét nên một góc -\({360^ \circ }\)