Ta có: 

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-\left[3xy\left(x+y\right)+3xyz\right]\)

\(=\left(x+y+z\right)^3-3\left(x+y+z\right)\left(x+y\right).z-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yx-3xz-3yz-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

=> \(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)+3xyz\)

( 2x - 1 ) - x = 0

=> 2x - 1 = x

=> 2x - x = 1

=> x = 1 

( x - 1 )( 2x - 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x-3=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; 3/2 }

\(\frac{x}{x+1}=\frac{x+2}{x-1}\)( đkxđ : \(x\ne\pm1\))

( Chỗ này chưa học kĩ nên chưa hiểu lắm :] 

\(\left(2x-1\right)-x=0\)

\(2x-x=1\)

\(x=1\)

#hoktot

Gọi tổ trồng cây là x ( x thuộc N* , x < 22 )

Tổ trồng cây hơn tổ hàng rào 4 học sinh => tổ hàng rào = x - 4

Ta có phương trình : x + x - 4 = 22 

=> 2x - 4 = 22 => x = 13 ( tmđk )

Vậy tổ trồng cây có 13 học sinh 

#Mới lớp 7 nên sợ làm sai ._.

Gọi số học sinh của tổ trồng cây là x ( \(x\inℤ\), \(4< x< 22\))

Số học sinh của tổ làm hàng rào là: \(x-4\)( học sinh )

Vì số học sinh của tổ trồng cây và làm hàng rào là 22 

\(\Rightarrow\)Ta có phương trình : \(x+\left(x-4\right)=22\)

\(\Leftrightarrow x+x-4=22\)\(\Leftrightarrow2x=26\)\(\Leftrightarrow x=13\)( thoả mãn điều kiện )

Vậy tổ trồng cây có 13 học sinh

Bài làm

   A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + ... + 4²⁰¹⁷ + 4²⁰¹⁸

4A  = 4.(1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + ... + 4²⁰¹⁷ + 4²⁰¹⁸) = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + 4⁶ + ... + 4²⁰¹⁸ + 4²⁰¹⁹

4A - A = (4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + 4⁶ + ... + 4²⁰¹⁸ + 4²⁰¹⁹) - (1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + ... + 4²⁰¹⁷ + 4²⁰¹⁸)

=> 3A = 4²⁰¹⁹ - 1

=> A = (4²⁰¹⁹ - 1) : 3

Mk chỉ bít làm vậy thui sorry bn nhen

HOK TỐT !

Với số số tự nhiên k > 0 

Ta có: \(4^{2k}\) có số tận cùng là 6 và \(4^{2k-1}\) có số tận cùng là 4

Hay \(4^{2k-1}\equiv4\left(mod10\right);4^{2k}\equiv-4\left(mod10\right)\)

=> \(4^{2k-1}+4^{2k}\equiv0\left(mod10\right)\)

=> \(A=1+\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{2017}+4^{2018}\right)\equiv1+0+0+...+0\) (mod 10)

=> \(A\equiv1\left(mod10\right)\)

=> A có số tận cùng là 1

Gọi vận tốc xe đạp là x => vân tốc ô tô là x+18

Gọi quãng đường xe đạp đi đc khi gặp ô tô là y => quãng đường ô tô đi được là 108-y

Ta có hpt: y/x=108-y/x+18 (*)

y/x+4=108/x (**)