Cường độ dòng điện qua điện trở R₁₂ là: \(I_{12}=\dfrac{U}{R_1+R_2}=\dfrac{60}{9+15}=2,5\left(A\right)\)

Hiệu điện thế hai đầu điện trở R₁ là: \(U_1=I_{12}R_1=2,5.9=22,5\left(V\right)\)

Tương tự ta có hiệu điện thế hai đầu điện trở R₃ là: \(U_3=I_{34}.R_3=\dfrac{15}{7}.10=\dfrac{150}{7}\left(V\right)\)

Hiệu điện thế U_NM là: \(U_{NM}=U_1-U_3=22,5-\dfrac{150}{7}=\dfrac{15}{14}\approx1,07\left(V\right)\)

Sơ đồ mạch: `R_1 nt (R_2 //// R_3)`

`I_1=I_[23]=0,4(A)`

`=>U_[23]=I_[23].R_[23]=0,4.[8.24]/[8+24]=2,4(V)=U_2=U_3`

  `@I_2=[U_2]/[R_2]=[2,4]/8=0,3(A)`

  `@I_3=[U_3]/[R_3]=[2,4]/24=0,1(A)`

`R_1 nt R_2 nt R_3`

`@R_[tđ]=R_1+R_2+R_3=5+7+18=30(\Omega)`

`@U=I.R_[tđ]=1.30=30(V)`

Vì giá trị của nguồn điện không đổi nên \(I_{123}R_{123}=I_{12x}R_{12x}\)

\(\Leftrightarrow1.\left(5+6+15\right)=0,5\left(5+6+x\right)\)

\(\Rightarrow x=41\left(\Omega\right)\)

Vậy giá trị của R_x là \(41\left(\Omega\right)\)

Ta có: \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{S_2}{S_1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{1,2}{0,9}\)

\(\Leftrightarrow S_2=\dfrac{4}{3}S_1\)

\(\Leftrightarrow R_1=\dfrac{4}{3}R_2\)

Ta có: \(\dfrac{l_1}{l_2}=\dfrac{R_1}{R_2}\)

Điện trở dây thứ 2:

\(R_2=\dfrac{R_1\cdot l_2}{l_1}=\dfrac{36\cdot56}{42}=48\Omega\)

Sơ đồ mạch: `R_1nt(R_2////R_3)`

`a)R_[AB]=R_1+[R_2.R_3]/[R_2+R_3]=6+[15.10]/[15+10]=12(\Omega)`

`b)I=[U_[AB]]/[R_[AB]]=12/12=1(A)=I_1=I_[23]`

 `U_[23]=I_[23].R_[23]=1.[R_2.R_3]/[R_2+R_3]=1.[15.10]/[15+10]=6(V)=U_2=U_3`

  `@I_2=[U_2]/[R_2]=6/15=0,4(A)`

  `@I_3=[U_3]/[R_3]=6/10=0,6(A)`

a).

Có \(R_1ntR_2ntR_3\)

nên: \(R_{tđ}=\dfrac{U_v}{I}=\dfrac{48}{2}=24\Omega\)

\(\Leftrightarrow R_1+R_2+R_3=R_{tđ}=24\Omega\)

\(\Rightarrow R_2+R_3=R_{tđ}-R_1=24-4=20\left(1\right)\)

lại có từ đề: \(R_2=4.R_3\)

\(\Rightarrow R_2-4R_3=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) giải hệ ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}R_2=16\Omega\\R_3=4\Omega\end{matrix}\right.\)

b). Có: \(I=I_1=I_2=I_3\left(với.R_1ntR_2ntR_3\right)\)

nên: \(R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{U_1}{2}=4\)

\(\Rightarrow U_1=4.2=8V\)

Tương tự với \(U_2,\) có:

\(R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{U_2}{2}=16\)

\(\Rightarrow U_2=16.2=32V\)

Tương tự với \(U_3,\) có:

\(R_3=\dfrac{U_3}{I_3}=\dfrac{U_3}{2}=4\)

\(\Rightarrow U_3=4.2=8V\)