Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là x ( > 3; km/h) 

Vận tốc ca nô xuôi dòng là: x + 3 ( km/h)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: x -3 (km/h) 

Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình: 

1.( x + 3 ) = 2 ( x - 3 ) 

<=> x = 9  thỏa mãn

Vậy vận tốc khi nước lặng là 9km/h

Gọi vận tốc thực của ca-nô là v (km/h) (v>3)

Vì ca-nô xuôi dòng hết 1 giờ => Quãng đường ca-nô đi ngược dòng là: 2(v-3)

Vì ca-nô đi ngược dòng hết 2 giờ => Quãng đường ca-nô đu xuôi dòng là: 1(v+3)

Vì quãng đường đi xuôi bằng quãng đường đi ngược nên ta có phương trình

2(v-3)=1(v+3)

<=> 2v-6=v+3

<=> 2v-6-v-3=0

<=> v-9=0

<=> v=9 (tmđk)

Vậy vận tốc ca-nô đi nước đứng yên là 9 km/h

mn giúp mk vs

góc ABC = góc HAC ( cùng phụ góc BAH)

a. xét 2 tam giác ABC và HAC có:

góc A =góc H (=90)

góc ABC = góc HAC (cm trên)

suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC theo TH g.g

b. AFB + ABF = 90

BEH + FBH = 90

mà ABF = FBH ( BF là phân giác góc B)

suy ra: góc AFB bằng góc BEH

c. BAH = BCA ( cùng phụ HAC)

xét 2 tam giác ABE và CBF có:

A=C (cm trên)

ABE = CBF ( BF là phân giác góc B)

suy ra  ABE đồng dạng CBF => AB/BC = AE/ CF => AB.CF = BC. AE.

d. xét tam giác BAF và tam giac BHE có:

A = H (=90)

BFA = BEH ( ý b)

suy ra BAF đồng dạng BHE => AF/HE = BA/BH      (1)

xét tam giác ABH và tam giác CAH có :

AHB = CHA (=90)

BAH = ACH ( cùng phụ HAC)

suy ra ABH đồng dạng CAH => BA/BH = AC/HA     (2)

từ (1) & (2) => AF/HE = AC/HA.

tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.

tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.

Cha luôn hơn con số tuổi là:

        44 - 14 = 30 ( tuổi )

Ta có sơ đồ:

Tuổi con:   l----------l----------l

                                           l----30t--l

Tuổi cha:   l----------l----------l----------l

Câu hỏi chưa có! Chép thiếu! Sơ đồ Hiệu - Tỉ ở trên

Gọi số năm để tuổi con bằng 2/3 tuổi cha là x ( năm)( điều kiện)

tuổi con sau x năm nữa là x+14 ( tuổi)

tuổi cha sau x năm nữa là x+ 44( tuổi)

Vì sau x năm nữa, tuổi con bằng 2/3 tuổi cha nên ta có phương trình:

                x+14= 2/3(x+44)

=> x= 46( t/m đk)

Vậy sau 46 năm nữa tuổi con bằng 2/3 tuổi cha.

3x - 12 = 0

3x = 0 + 12

3x = 12

x = 12 : 3

x = 4

# hok tốt #

(x -2) . (2x +3) băng 0

Hình bạn tự vẽ nhé!

Bài làm:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Py-ta-go, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Leftrightarrow BC^2-AB^2=AC^2\Leftrightarrow9^2-4^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=65\Leftrightarrow AC=\sqrt{65}\)(cm)

\(\Delta AHB\)đồng dang với \(\Delta CAB\)(g.g) vì:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}chung\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{cases}}\)

=> \(\frac{AB}{AH}=\frac{BC}{CA}\)

\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB.CA}{BC}=\frac{4\sqrt{65}}{9}\)(cm)

Vậy \(AH=\frac{4\sqrt{65}}{9}\left(cm\right)\)

Học tốt!!!!

Lại không vẽ được hình =((

Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác ABC vuông tại A có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(< =>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(< =>9=\sqrt{16+AC^2}\)

\(< =>16+AC^2=81\)

\(< =>AC^2=81-16=65\)

\(< =>AC=\sqrt{65}\)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :

\(AB.AC=AH.BC\)

\(< =>4\sqrt{65}=9AH\)

\(< =>AH=\frac{4\sqrt{65}}{9}\)

Vậy \(AH=\frac{4\sqrt{65}}{9}\left(cm\right)\)

Bài làm:

Ta có: \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)

\(=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{b}\)

\(=\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\)

Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy (AM-GM), ta được:

\(\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\)\(\ge2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}+2\sqrt{\frac{b}{c}.\frac{c}{b}}+2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}\)

\(=2.\sqrt{1}+2.\sqrt{1}+2.\sqrt{1}\)\(=2+2+2\)\(=6\)

=> \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge6\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{a}\\\frac{c}{a}=\frac{a}{c}\\\frac{b}{c}=\frac{c}{b}\end{cases}\Rightarrow a=b=c=1}\)

Vậy \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}=6\)khi \(a=b=c=1\)

Học tốt!!!!

Theo giả thiết : \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}=6\)

\(< =>\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{b}=6\)

\(< =>\frac{ac+bc}{c^2}+\frac{ba+ca}{a^2}+\frac{cb+ba}{b^2}=6\)

Ta có : \(VT=\frac{ac+bc}{c^2}+\frac{ba+ca}{a^2}+\frac{cb+ba}{b^2}\)

\(=\frac{ac}{c^2}+\frac{bc}{c^2}+\frac{ba}{a^2}+\frac{ca}{a^2}+\frac{cb}{b^2}+\frac{ba}{b^2}\)

\(\ge6\sqrt[6]{\frac{a^2c^2b^2c^2b^2a^2}{a^4b^4c^4}}=6\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c\)

Xin chém cách khác ạ =))

Chiều cao của cây là

\(\frac{h_{nam}}{h_{cây}}=\frac{d_{nam}}{d_{cây}}\)( d là độ dài bóng, h là chiều  cao)

\(\Leftrightarrow\frac{1,5}{h_{cây}}=\frac{2}{12}\)

\(\Leftrightarrow h_{cây}=\frac{1,5.12}{2}=9\left(m\right)\)