\(x^5-x^4+3x^3+3x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^5+x^4-2x^4-2x^3+5x^3+5x^2-2x^2-2x+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)-2x^3\left(x+1\right)+5x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\left(#\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)(vì biểu thức # vô nghiệm) (cái này bạn tự cm)

vậy....

Gọi số học sinh giỏi khối 8 trường A là x ( học sinh ; x > 0 )

Theo đề bài : x + số học sinh khá = 95 

=> số học sinh khá = 95 - x

Tổng 1/5 số học sinh giỏi và 1/6 số học sinh khá là 17 em

=> Ta có phương trình : \(\frac{1}{5}x+\frac{1}{6}\left(95-x\right)=17\)

                                <=> \(\frac{x}{5}+\frac{95-x}{6}=17\)

                                <=> \(\frac{6x}{5\cdot6}+\frac{5\left(95-x\right)}{6\cdot5}=17\)

                               <=> \(\frac{6x}{30}+\frac{475-5x}{30}=17\)

                               <=> \(6x+475-5x=17\cdot30\)

                               <=> \(1x+475=510\)

                               <=> \(x=35\)( tmđk )

=> Số học sinh giỏi = 35 em

=> Số học sinh khá = 95 - 35 = 60 em

bạn lên năm sau làm bằng cách này nhé =))

Gọi số học sinh giỏi và khá lần lượt là x ,y ( x,y > 0 ; x,y thuộc N )

Khối 8 trường A có 95 học sinh giỏi và khá

\(x+y=96\)(1)

Tổng 1/5 số học sinh giỏi và 1/6 số học sinh khá là 17 em

\(\frac{x}{5}+\frac{y}{6}=17\)(2)

Từ 1 và 2 suy ra hệ phương trình sau 

\(\hept{\begin{cases}x+y=96\\\frac{x}{5}+\frac{y}{6}=17\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=96-y\left(3\right)\\\frac{96-y}{5}+\frac{y}{6}=17\left(4\right)\end{cases}}\)

\(\left(4\right)< =>\left(96-y\right)6+5y=17.30\)

\(< =>576-6y+5y=510\)

\(< =>-y=510-576=-66\)

\(< =>y=66\)

\(\left(3\right)< =>x=96-66=30\)

Vậy số học sinh giỏi và khác lần lượt là 30 và 66