Cho tứ giác ABCD có \(AC\perp BD,AC=16cm,BD=12cm\). Gọi E,F ,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD

a, CMR: 4 đ' E, F,G,H cx thuộc 1 đường tròn

b, Tính bán kính đường tròn

Cho đường tròn tâm O bán kính R . Có 2 bán kính OB và OC vuông gíc với nhau . Các tiếp tuyến B và C cát nhau tại A. 

1, Chứng minh tứ giác ABOC là hình vuông .

2 , Tia OA cắt đường tròn tâm O tại M . Tiếp tuyến M của đường tròn tâm O cắt AB và AC lần lượt tai D và E . Tính góc DOE 

3 , Tính chu vi tam giác ADE và cạnh MB theo R

CMR nếu \(\left(5^n+1\right)⋮9\) thì (n - 3) chia hết cho 6.

Cho 3 số dương a ; b ; c thỏa mãn a +b + c =3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(4a^2+6b^2+3c^2\)

Ai biết ko ?? làm ơn giúp mình điiii !!!

giải phương trình : căn x.(x-2) + căn x.(x-5)=căn x.(x+3)

Cho hai (O) va (O') cắt nhau tại A và B. Một cát tuyến kẻ qua A cắt (O) tại C,(O') tại D. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AC và AD. I là trung điểm của HK.

a)CMR đường thằng vuông góc CD tại I đi qua một điểm cố định P khi cát tuyến CAD thay đổi

b) Kẻ đường thằng vuông góc PA tại A. Đường thằng này cắt (O) tại E và cắt (O') tại F. CM AE=AF

A=\(\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{y-x}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\)

a) Rút gọn A

b)Tìm x,y để A có giá trị nhỏ nhất

c)So sánh A với \(\sqrt{A}\)

đ) Tính A khi x=1,8 y=0.8

\(chobi\text{ểu}th\text{ức}y=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

rút gọn y

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^4-y^4=\frac{3}{4y}-\frac{1}{2x}\\\left(x^2-y^2\right)^5=5\end{cases}}\)