Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: (x-y)(x+y)=z^2 và 4y^2=5+7z^2. Tính giá trị của biểu thức S= 2x^2 + 10y^2 - 23z^2

\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=z^2\)

\(\Leftrightarrow x^2=y^2+z^2\)

\(\Rightarrow\text{S= 12y^2 - 21z^2}\)

\(\Rightarrow\text{S= 3(4y^2 - 7z^2)}\)

Mà: 4y^2=5+7z^2

suy ra S=3*5=15

đầu bài thiếu kìa bạn

hình đâu mà làm?????????????????????

Ta có B = 7¹⁵ - 8.7¹⁴ + 8.7¹³ - 8.7¹² + ... - 8.7² + 8.7 – 5 

             = 7¹⁵ - 8.(7¹⁴ - 7¹³ + 7¹² - .... + 7² - 7) - 5

Đặt C = 7¹⁴ - 7¹³ + 7¹² - .... + 7² - 7

=> 7C = 7¹⁵ - 7¹⁴ + 7¹³ - .... + 7³ - 7²

Lấy 7C cộng C theo vế ta có : 

7C + C = ( 7¹⁵ - 7¹⁴ + 7¹³ - .... + 7³ - 7²) + (7¹⁴ - 7¹³ + 7¹² - .... + 7² - 7)

  8C = 7¹⁵ - 7

=> C = \(\left(7^{15}-7\right).\frac{1}{8}\)

Khi đó B = \(7^{15}-8.\left(7^{15}-7\right).\frac{1}{8}-5=7^{15}-7^{15}+7-5=2\)

Bất đẳng thức trên đúng với mọi số thực a, b, c. Ai có thể chứng minh?

khó quá 

Đáp án:

→%mFe2O3=66,67%;%mCuO=33,33%→%mFe2O3=66,67%;%mCuO=33,33%

Giải thích các bước giải:

 Gọi số mol 2 oxit lần lượt là x, y.

→160x+80y=24 gam→160x+80y=24 gam

Phản ứng xảy ra:

Fe2O3+3CO→2Fe+3CO2Fe2O3+3CO→2Fe+3CO2

CuO+COto→Cu+CO2CuO+CO→toCu+CO2

Khối lượng rắn giảm là do O bị khử

→nO bị khử=3nFe2O3 phản ứng+nCuO phản ứng=3x.80%+y.80%=24−18,8816=0,32 mol→nO bị khử=3nFe2O3 phản ứng+nCuO phản ứng=3x.80%+y.80%=24−18,8816=0,32 mol

Giải được: x=y=0,1.

→%mFe2O3=160x24=66,67%→%mCuO=33,33%

gọi khoảng cách AB là x [ km ] [ x lớn hơn 0 ]

vận tốc đi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{x}{2,5}\)[ km/h ]

vận tốc đi ngược dòng từ B về A là \(\frac{x}{4}\)[ km/h ]

vận tốc thực đi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{x}{2,5}\)- 3 [ km/h ]

vận tốc thực đi ngược dòng từ B về A là \(\frac{x}{4}\)+ 3 [ km/h ]

theo bài toán , ta có phương trình 

\(\frac{x}{2,5}\)- 3 = \(\frac{x}{4}\)+ 3

\(\frac{x-7,5}{2,5}\)=\(\frac{x+12}{4}\) 

4[ x - 7,5 ] = 2,5[ x + 12 ]

4x - 30      = 2,5x  +  30

4x  -  2,5x  = 30 + 30

[ 4 - 2,5 ]x  = 60

1,5x        = 60

  x          = 60 ; 1,5      ; là dấu chia nhé

    x        = 40 [ km ]

vậy khoảng cách AB là 40km

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Nhớ kết bạn với mình đó