a) Biến đổi VT . Mẫu chung là ( a + 2b )( a - 2b )

\(VT=\frac{a+2b-6b-2\left(a-2b\right)}{a^2-4b^2}=-\frac{a}{a^2-4b^2}\)( 1 )

Biến đổi VP 

\(-\frac{1}{2a}\left(\frac{a^2+4b^2}{a^2-4b^2}+1\right)=-\frac{1}{2a}\cdot\frac{a^2+4b^2+a^2-4b^2}{a^2-4b^2}\)

\(=-\frac{1}{2a}\cdot\frac{2a^2}{a^2-4b^2}=-\frac{a}{a^2-4b^2}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => VT = VP ( đpcm )

b) \(a^3+b^3+\left(\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right)=\left(\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}\right)^3\)

<=> \(b^3+\left(\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right)^3=\left(\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}\right)-a^3\)( * )

Biến đổi VT của ( * ) ta có :

\(VT=\left[b+\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right]\left[b^2-\frac{b^2\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}+\frac{b^2\left(2a^3+b^3\right)^2}{\left(a^3-b^3\right)^2}\right]\)

\(=\frac{3a^3b}{a^3-b^3}\cdot\frac{3a^6b^2+3a^3b^5+3b^8}{\left(a^3-b^3\right)^2}\)

\(=\frac{9a^3b^3}{\left(a^3-b^3\right)^3}\left(a^6+a^3b^3+b^6\right)\)( 1 )

\(VP=\left[\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}-a\right]\left[\frac{a^2\left(a^3+2b^3\right)^2}{\left(a^3-b^3\right)^2}+\frac{a^2\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}+a^2\right]\)

\(=\frac{3ab^3}{a^3-b^3}\cdot\frac{3a^8+3a^5b^3+3a^2b^6}{\left(a^3-b^3\right)^2}\)

\(=\frac{9a^3b^3}{\left(a^3-b^3\right)^3}\left(a^6+a^3b^3+b^6\right)\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => VT = VP => ( * ) đúng 

=> Hằng đẳng thức đúng 

môn công nghệ ko phải toán đâu nha

Vì số vòng dây tỉ lệ thuận với điện áp nên 

Điện áp 2 dầu của cuộn thứ cấp là 

  \(U_2=4.U_1\)

         \(=4.110=440\left(V\right)\)

Nửa chu vi mảnh vườn là \(64:2=32\left(m\right)\)

Tổng số phần bằng nhau là \(2+1=3\)(phần )

Độ dài chiều dài là \(32\div3\times2=\frac{64}{3}\left(m\right)\)

Độ dài chiều rộng là \(\frac{64}{3}\div2=\frac{32}{3}\left(m\right)\)

\(\frac{3}{\left(5x-1\right)}+\frac{2}{3-5x}=\frac{4}{\left(5x-1\right)\left(3-5x\right)}\)

\(\Rightarrow9-15x+10x-2=4\)

\(\Leftrightarrow3-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)

 \(\frac{3}{\left(5x-1\right)}+\frac{2}{3-5x}=\frac{4}{\left(5x-1\right)\left(3-5x\right)}\)

⇒9 − 15x + 10x − 2 = 4

⇔3 − 5x = 0

⇔x =\(\frac{3}{5}\)

Gọi số xe ban đầu là x (chiếc, x>0 )

      số xe thực tế là \(x+5\)(chiếc)

Khối lượng hàng mỗi xe chuyên chở ban dầu là \(\frac{90}{x}\)(tấn )

Khối lượng hàng mỗi xe chuyên chở thực tế là \(\frac{90}{x+5}\)(tấn)

Vì mỗi xe thực tế chở ít hơn ban đầu là 0,2 tấn nên ta có phương trình 

\(\frac{90}{x}-\frac{90}{x+5}=0,2\)

\(\Leftrightarrow\frac{90.\left(x+5\right)}{x.\left(x+5\right)}-\frac{90x}{x.\left(x+5\right)}=0,2.x\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow90x+450-90x=0,2x^2+x\)

\(\Leftrightarrow0,2x^2+x-450=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-2250=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-45x+50x-2250=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x-45\right)+50.\left(x-45\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-45\right).\left(x+50\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-45=0\\x+50=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=45\left(TM\right)\\x=-50\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy số xe bàn đầu của đoàn xe là \(45\)chiếc

Gọi số xe ban đầu là x ( xe , x > 0 )

90 tấn thiết bị y tế chia đều cho các xe => mỗi xe chở được 90/x ( tấn )

Bổ sung thêm 5 xe => mỗi xe chở 90/x+5 ( tấn )

Sau khi bổ sung 5 xe thì mỗi xe chở ít hơn ban đầu 0, 2

=> Ta có phương trình : \(\frac{90}{x+5}-\frac{90}{x}=0,2\)

Giải pt ta được x = 45 ( cách giải như bạn dưới )

Vậy số xe ban đầu là 45 xe