cho a,b,c là số dương : CMR
\(\frac{bc}{a^2\left(b+c\right)}+\frac{ca}{b^2\left(c+a\right)}+\frac{ab}{c^2\left(a+b\right)}\ge\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
0
PG
1
15 tháng 8 2020
bđt \(\Leftrightarrow\)\(4a^3+b^3+c^3+2ab^2+2c^2a\ge4a^2b+4ca^2+b^2c+bc^2\) (1)
(1) đúng do :
\(2a^3+2ab^2\ge4a^2b\)
\(2a^3+2c^2a\ge4ca^2\)
\(b^3+c^3\ge b^2c+bc^2\)
PG
0