a/ Nếu n chia hết cho 5 thì n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) chia hết cho 5 với mọi n

+ Nếu n chia 5 dư 1 thì n có dạng 5k+1 => n+4=5k+5=5(k+1) chia hết cho 5

+ Nếu n chia 5 dư 2 thì n có dạng n=5k+2 => n+3=5k+2+3=5(k+1) chia hết cho 5 

+ Nếu n chia 5 dư 3 thì n có dạng n=5k+3 => n+2 =5K+3+2=5(k+1) chia hết cho 5

+ Nếu n chia 5 dư 4 thì n có dạng n=5k+4 => n+1 = 5k+4+1=5(k+1) chia hết cho 5

=> Biểu thức rên chia hết cho 5 với mọi n

b/ 

+ Nếu n lẻ => n+1 chẵn và 3n+2 lẻ => (n+1)(3n+2) chẵn => chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn => n+1 lẻ và 3n+2 chẵn => (n+1)(3n+2) chẵn => chia hết cho 2

=> biểu thức chia hết cho 2 với mọi n thuộc N

a/ gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3; n+4

+ Nếu n chia hết cho 5 thì phát biểu trên là đúng

+ Nếu n chia 5 dư 1 thì n có dạng n=5k+1 => n+4=5k+1+4=5(k+1) chia hết cho 5

+ Nếu n chia 5 dư 2 thì n có dạng n=5k+2 => n+3=5k+2+3=5(k+1) chia hết cho 5

+ Nếu n chia 5 dư 3 thì n có dạng n=5k+3 => n+2=5k+3+2=5(k+1) chia hết cho 5

+ Nếu n chia 5 dư 4 thì n có dạng n=5k+4 => n+4=5k+4+1=5(k+1) chia hết cho 5

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 5

b/ Làm tương tự

chia hết cho6

chia hết cho 31

đúng thì k nha

đoạn thẳng MB là:

    6-3=3(cm)

vì AM=3 cm và MB=3 cm nên AM=MB vì 3 cm =3 cm

VậyAM=MB

AM < MB

Vì 3cm<6cm

tk nhé

Ta co vi 235xy chia 5 du 3

Suy ra y thuoc 3,8 ma 235xy chia het cho 2 nen y la so chan vay y la 8

Ta co 235x8 chia het cho 9,3 nen 2+3+5+x+8 chia het cho 9 vay x chi co the la 9

vay so can tim la 23598

a)Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4:

9⁹ - 1 = (9 - 1)(9⁸ + 9⁷ + ... + 9 + 1) chia hết cho 4

=> 99 = 4k + 1 (k thuộc N) => 7⁹⁹ = 7^{4k + 1} = 7^4k.7

Do 7^4k có chữ số tận cùng là 1 (theo tính chất 1c) => 7⁹⁹ có chữ số tận cùng là 7.

b) Dễ thấy 14¹⁴ = 4k (k thuộc N) => theo tính chất 1d thì 14¹⁴¹⁴ = 14^4k có chữ số tận cùng là 6.

nhanh nha k nha

c) Ta có 567 - 1 chia hết cho 4 => 567 = 4k + 1 (k thuộc N)

=> 4⁵⁶⁷ = 4^{4k + 1} = 4^4k.4, theo tính chất 1d, 4^4k có chữ số tận cùng là 6 nên 4⁵⁶⁷ có chữ số tận cùng là 4.

Tính chất sau được => từ tính chất 1.

bn đăng rồi trả lời thế bn đang làm j

số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5.

số chia hết cho 9 có tổng các chữ số chia hết cho 9

trường hợp 1     y=5

ta có 5+x+2+5 chia hết cho 9 và 6

  hay 12+x chia hết cho 9 và 6

 => số đó là 5625

trường hợp 2      y=0

ta có 5+x+2+0

hay 7+x chia hết cho 9 và 6 (ko chọn được số nào)

vậy só cần tìm là 5625

5x2y chia hết cho 5 , 6 , 9

=> 5x2y chia hết cho 5 , 2 , 3 , 9

=> 5x2y chia hết cho 5 , 2 , 9

VÌ 5x2y chia hết cho 5

=> y = 0 hoặc y = 5

Mà 5x2y chia hết cho 2

=> y = 0

Ta có : 5x20 chia hết cho 9

     5 + x + 2 + 0 chia hết cho 9

      7 + x            chia hết cho 9

 => x = 2

Vậy x = 2 và y = 0

Gọi abc là số cần tìm (a, b, c là 3 số tự nhiên liên tiếp ; abc chia hết cho 2 ; abc chia cho 5 dư 3)

Để abc chia hết cho 2 thì c c {0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8}

Ta chọn c = 8.

Vì a, b, c là ba số tự nhiên liên tiếp nên abc = 678.

Vì số đó chia 5 dư 3 mà chia hết cho 2 thì có tận cùng là8

vì 2 chữ số đầu phải là 1 và 8

=>số đó là 108

a ) 9x - 49 = 104

            9x = 104 + 49

            9x = 153

              x = 153 : 9

              x = 17

b) 80 - 7 ( x - 3 ) = 45

          7 ( x - 3 ) = 80 - 45

          7 ( x - 3 ) = 35

               x - 3   = 35 : 7

               x - 3   = 5

                   x    = 5 + 3

                   x    = 8

c ) 3 ^{x + 2}  - 43 = 38

     3 ^{x + 2}          = 38 + 43

     3 ^{x + 2}          = 81

     3 ^{x + 2}          = 3 ⁴

=> x + 2 = 4

          x  = 4 - 2

          x  = 2

câu a là có phần tử cách nhau là 5 đơn vị

câu b là có phần tử cách nhau là 111 đơn vị

câu c là có phần tử cách nhau là 3 đơn vị