đk: \(-2\le x\le4\)

Ta có \(P^2=\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{4-x}\right)^2\) 

\(\le2\left[\left(\sqrt{x+2}\right)^2+\left(\sqrt{4-x}\right)^2\right]\) (dùng BĐT \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\))

\(=2\left(x+2+4-x\right)\)

\(=12\)

\(\Rightarrow P\le2\sqrt{3}\) (vì \(P>0\))

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=4-x\Leftrightarrow x=1\)

Vậy GTLN của P là \(2\sqrt{3}\) khi \(x=1\)

Ta có: \(P=\sqrt{x+2}+\sqrt{4-x}\left(-2\le x\le4\right)\)

\(\Leftrightarrow P^2=\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{4-x}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow P^2=x+2+4-x+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow P^2=6+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}\) 

Mà: \(6+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}\le6+x+2+4-x=12\) 

\(\Leftrightarrow P^2\le12\)

\(\Leftrightarrow P\le2\sqrt{3}\)

Dấu  "=" xảy ra khi: \(x+2=4-x\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: \(P_{max}=2\sqrt{3}\Leftrightarrow x=1\)

Đổi: 1m = 10dm, 50cm = 5dm, 60cm = 6dm 

a) Diện tích xung quanh của bể là:

\(\left(10+5\right)\times2\times6=180\left(dm^2\right)\) 

Diện tích đáy của bể là:

\(10\times5=50\left(dm^2\right)\)

Diện tích kính cần làm bể là:

\(180+50=230\left(dm^2\right)\)

b) Thể tích của bể là: 

\(10\times5\times6=300\left(dm^3\right)\)

Đổi: \(300\left(dm^3\right)=300\left(l\right)\)

Thể tích nước đang có trong bể là:
\(80\%\times300=240\left(l\right)\)

ĐS: ... 

dổi : 4/5dm......cm bằng bao nhiêu

Đổi: 3 giờ 30 phút = \(\dfrac{5}{2}\) giờ

Quãng đường khi lên dốc là:

\(\dfrac{5}{2}\times3=7,55\left(km\right)\)

Quãng đường xuống dốc là:

\(4\times6=24\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường AB là:

\(24+7,5=31,5\left(km\right)\)

Đáp số: ... 

LLà 3 giờ 30 phút và 4 gio nhé

Tỉ số giữa chiểu dài và chiều rộng là:

\(\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{3}\)

Tổng số phần bằng nhau là:

\(4+3=7\) (phần)

Nữa chu vi của thửa ruộng là: 

\(350:2=175\left(m\right)\)

Chiều dài là:

\(175:7\times4=100\left(m\right)\)

Chiều rộng là:

\(175-100=75\left(m\right)\)

Diện tích của thửa ruộng là:

\(100\times75=7500\left(m^2\right)\)

Số tạ thóc thu hoạch được là:

\(7500:50\times\dfrac{1}{4}=37,5\) (tạ thóc)

Đáp số: ... 

thank you bạn nha !!!

Là số 0 em nhé!

 Đơn giản thôi 2 x 5 = 10 (có 1 chữ số 0) thì cứ nhân vào tận cùng là chữ số 0 thôi (thậm chí có rất nhiều chữ số 0 tận cùng nhé)

em cảm ơn thầy ạ !!!

\(E=2\left(x^2+4xy+4y^2\right)+3y^2-4x-2y+6\)

\(=2\left(x+2y\right)^2-4\left(x+2y\right)+2+3y^2+6y+3+1\)

\(=2\left(x+2y-1\right)^2+3\left(y+1\right)^2+1\ge1\)

\(E_{min}=1\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

a) Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABM, ta có:

\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{MA}{MB}\)

 Tương tự, ta có \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{MA}{MC}\)

 Nhưng vì AM là trung tuyến của tam giác ABC \(\Rightarrow MB=MC\)  nên ta có \(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{EA}{EC}\) . Áp dụng định lý Thales đảo \(\Rightarrow\) DE//BC (đpcm)

 b) Áp dụng định lý Thales cho tam giác ABM, ta có:

 \(\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{DI}{BM}\) 

 Tương tự, ta có \(\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{EI}{CM}\)

 Do đó: \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{EI}{CM}\)

 Mà \(BM=CM\Rightarrow EI=DI\) \(\Rightarrow\) I là trung điểm DE (đpcm)

ca) Hàm số đi qua điểm M(1;3) ta thay x = 1 và y = 3 ta có: 

\(3=a\cdot1+2\Leftrightarrow a+2=3\Leftrightarrow a=3-2\Leftrightarrow a=1\)

b) Hàm số cắt Ox tại: \(\left(-2;0\right)\)  

                       Oy tại: \(\left(0;2\right)\) 

c) Gọi giao điểm của hàm số với trục Ox là A, với trục Oy là B 

Ta có: \(OA=OB=2\Rightarrow\Delta OAB\) cân tại O

\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\dfrac{180^o-90^o}{2}=45^o\)

f(4) = 3.√4 + 5 = 3.2 + 5 = 11

f(1/9) = 3.√(1/9) + 5 = 3.1/3 + 5 = 6

f(4) = 3.\(\sqrt{4}+5\) = 11

f(\(\dfrac{1}{9}\)) = 3.\(\sqrt{\dfrac{1}{9}}+5\) = 6