\(a=\left(2x-\frac{1}{30}\right)^2-2\ge0-2=-2\)(vì \(\left(2x-\frac{1}{30}\right)^2\ge0\))

Dấu \(=\)khi \(2x-\frac{1}{30}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{60}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(a\)là \(-2\)đạt tại \(x=\frac{1}{60}\).

Gọi số tờ tiền loại 2000đ là a, 5000đ là b, 10000đ là c => a + b + c =16

Ta có: a.2000 = b.5000 = c.10000

⇒a:12000=b:15000=c:110000⇒a:12000=b:15000=c:110000

⇒a12000=b15000=c110000⇒a12000=b15000=c110000

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a12000=b15000=c110000=a+b+c12000+15000+110000=1611250=20000a12000=b15000=c110000=a+b+c12000+15000+110000=1611250=20000

⇒a12000=20000⇒a=20000.12000=10⇒a12000=20000⇒a=20000.12000=10

b15000=20000⇒b=20000.15000=4b15000=20000⇒b=20000.15000=4

c110000=20000⇒c=20000.110000=2c110000=20000⇒c=20000.110000=2

Vậy ...

Chúc cậu hok tốt!

\(-4\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)

\(\Rightarrow-\frac{13}{3}.\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{4}{12}-\frac{6}{12}-\frac{9}{12}\right)\)

\(\Rightarrow-\frac{13}{3}.\frac{2}{6}\le x\le-\frac{2}{3}.\frac{-11}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{-13}{9}\le x\le\frac{11}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{-26}{18}\le x\le\frac{11}{18}\)

=> -1,44444444444........... ≤ x ≤ 0,6111111111...........

Mà x ∈ Z

=> x ∈ { -1 ; 0 }

\(x\in\varnothing\) 

khong biet

\(HD\perp AC,AB\perp AC\Rightarrow HD//AB\)

mà \(H\)là trung điểm của \(AB\)

nên \(HD\)là đường trung bình của tam giác \(ABC\).

Suy ra \(D\)là trung điểm của \(BC\)nên \(AD\)là trung tuyến của tam giác \(ABC\).

Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\)trung tuyến \(AD\):

\(AD=BD=CD=\frac{1}{2}BC\)

suy ra tam giác \(ABD\)cân tại \(D\).

Dễ mà bạn!

cậu tự làm đi

 .

bạn giúp đi

a) 45^x : 5^x = 81

=> ( 45 : 5 )^x = 81

=> 9^x = 9²

=> x = 2

a) 45^x : 5^x = 81 <=> (45 : 5)^x = 81 <=> 9^x = 9² => x = 2

b) 7^{(x + 1)(2x - 3)} = 1

<=> 7^{(x + 1)(2x - 3)} = 7⁰

=> (x + 1)(2x - 3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x-3=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

c) 4^x+1 - 2^2x = 192

<=> 4^x.4 - 4^x = 192

<=> 4^x . 3 = 192

<=> 4^x = 64

<=> 4^x = 4³ => x = 3

d) x³ - 4x = 0

<=> x(x² - 4)) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{4y}{12}=\frac{3x}{6}\)

THeo tcdtsbn ta có:

\(\frac{4y}{12}=\frac{3x}{6}=\frac{4y-3x}{12-6}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{3};y=\frac{5}{2}\)