a. Sơ đồ mạch điện trở thành: \(R_1 nt R_2 nt R_3\)

Điện trở tương đương: \(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=3R\)

b. Sơ đồ mạch điện chỉ có \(R_3\)

Điện trở tương đương: \(R_{tđ}=R_3=R\)

c. Sơ đồ mạch điện chỉ có \(R_1\)

Điện trở tương đương: \(R_{tđ}=R_1=R\)

d. Sơ đồ mạch điện trở thành: \(R_1//R_2//R_3\)

Điện trở tương đương: \(\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{R}{3}\)

Ta có: \(R_{td}>R_1,R_2\Rightarrow MCD:R_1ntR_2\)

Gọi \(x,y\) lần lượt là điện trở \(R_1,R_2\left(x,y>0\right)\)

Vì điện trở tương đương là \(45\Omega\) nên: \(3x+5y=45\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{45}{3}-\dfrac{5y}{3}=15-\dfrac{5y}{3}\)

Ta có: \(x>0\left(gt\right)\Rightarrow15-\dfrac{5y}{3}>0\Leftrightarrow y< 9_{\left(1\right)}\)

Để \(x>0\) thì y là bội của 2 hoặc y = 0 và tmđk (1)

\(\Rightarrow y\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

Vậy: \(y=0-x=15\left(n\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=8-x=\dfrac{5}{3}\left(l\right)\\y=2-x=\dfrac{35}{3}\left(l\right)\\y=4-x=\dfrac{25}{3}\left(l\right)\\y=6-x=5\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

a. Mạch điện trở thành: \((R_2//R_3)ntR_1\)

Điện trở tương đương toàn mạch là: \(R_{tđ}=R_1+\dfrac{R_2R_3}{R_2+R_3}=2+\dfrac{12.6}{12+6}=6\left(\Omega\right)\)

Chỉ số ampe kế là: \(I_a=I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{6}=2\left(A\right)\)

Chỉ số của vôn kế là: \(U_v=U_3=U-IR_1=12-2.2=8\left(V\right)\)

b. Mạch điện trở thành: \(R_1ntR_3\)

Điện trở tương đương toàn mạch là: \(R_{tđ}=R_1+R_3=2+6=8\left(\Omega\right)\)

Chỉ số ampe kế là: \(I_a=I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{8}=1,5\left(A\right)\)

Chỉ số vôn kế là: \(U_v=U_3=IR_3=1,5.6=9\left(V\right)\)

Tiết diện lần lượt của 2 cuộn dây: \(\left\{{}\begin{matrix}S_1=\dfrac{\pi d_1^2}{4}=\dfrac{\pi\cdot0,5^2}{4}=0,0626\pi\left(mm^2\right)=6,25\cdot10^{-8}\pi\left(m^2\right)\\S_2=\dfrac{\pi d_1^2}{4}=\dfrac{\pi\cdot0,3^2}{4}=0,0225\pi\left(mm^2\right)=2,25\cdot10^{-8}\pi\left(m^2\right)\end{matrix}\right.\)

Điện trở suất của dây dẫn thứ nhất:

\(R=p\dfrac{l}{S}\Rightarrow p=\dfrac{RS}{l}=\dfrac{20\cdot6,25\cdot10^{-8}\pi}{40}\approx9,82\cdot10^{-8}\left(\Omega m\right)\)

Chiều dài của dây dẫn thứ hai:

\(R=p\dfrac{l}{S}\Rightarrow l=\dfrac{RS}{p}=\dfrac{30\cdot2,25\cdot10^{-8}\pi}{9,82\cdot10^{-8}}=21,6m\)

Chọn B

Điện trở của mỗi sợi dây mảnh:

\(R_1=20R=20\cdot6,8=136\Omega\)

Chọn D

Mạch điện đâu bạn

Ta có: \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{S_2}{S_1}\)

Điện trở dây thứ hai là:

\(R_2=\dfrac{R_1\cdot S_1}{S_2}=\dfrac{8,5\cdot5}{0,5}=85\Omega\)

Chọn B

Điện trở mỗi dây cáp điện này:

\(R=\dfrac{0,9}{15}=0,06\Omega\)

Chọn C