Bài làm:

Ta có: \(\frac{x-1}{3}+\frac{x-3}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{3}+\frac{x}{4}\right)=2+\frac{1}{3}+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{12}x=\frac{37}{12}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{37}{12}\div\frac{7}{12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{37}{7}\)

\(\frac{x-1}{3}+\frac{x-3}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x-1\right)}{12}+\frac{3\left(x-3\right)}{12}=\frac{24}{12}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)+3\left(x-3\right)=24\)

\(\Leftrightarrow4x-4+3x-9=24\)

\(\Leftrightarrow7x-13=24\)

\(\Leftrightarrow7x=37\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{37}{7}\)

Bài làm:

Ta có: \(x=-9\Leftrightarrow-10=x-1\Rightarrow10=1-x\)nên thay vào ta tính:

\(P\left(-9\right)=1+\left(1-x\right)x+\left(1-x\right)x^2+\left(1-x\right)x^3+...+\left(1-x\right)x^{19}+\left(1-x\right)x^{20}\)

\(P\left(-9\right)=1+x-x^2+x^2-x^3+x^3-x^4+...+x^{20}-x^{21}\)

\(P\left(-9\right)=1+x-x^{21}\)

\(P\left(-9\right)=1-9+9^{21}\)

\(P\left(-9\right)=9^{21}-8\)

Vậy khi \(x=-9\)thì \(P\left(x\right)=9^{21}-8\)

Học tốt!!!!

Xem lại đề bài đi. Đó có phải là bài toán không?

thieu de ban oi 

a, de phuong trinh tren co nghia thi \(3x-9\ge0\)

\(3x\ge9< =>x\ge3\)

b, de phuong trinh tren co nghia thi \(5-10x\ge0\)

\(< =>10x\le5\)\(< =>x\le\frac{1}{2}\)

c, de phuong trinh tren co nghia thi \(\frac{3}{2x+1}\ge0\)(DK: x khac -1/2)

\(< =>2x+1\ge0\)\(< =>x>-\frac{1}{2}\)

d, de phuong trinh tren co nghia thi \(\frac{2x-4}{3}\ge0\)

\(< =>2x-4\ge0\)\(< =>x\ge2\)

e, de phuong trinh tren co nghia thi \(\frac{x^2}{2x-3}\)

do \(x^2\ge\)suy ra \(2x-3\ge0\)

\(< =>2x\ge3\)\(< =>x\ge\frac{3}{2}\)

2, (trích đề thi học sinh giỏi Bến Tre-1993)

\(a^3+a^2b+ca^2+b^3+ab^2+b^2c+c^3+c^2b+c^2a=a^2\left(a+b+c\right)+b^2\left(a+b+c\right)+c^2\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

mà a+b+c=0 => (a+b+c)(a²+b²+c²)=0 

=> đpcm

*bài này tui làm tắt, không hiểu ib 

Vừa lm xog bị troll chứ, tuk quá 

\(x-a^2x-\frac{b^2}{b^2-x^2}+a=\frac{x^2}{x^2-b^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}{\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}-\frac{a^2x\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}{\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}-\frac{b^2\left(x^2-b^2\right)}{\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}+\frac{a\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}{\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}=\frac{x^2\left(b^2-x^2\right)}{\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}\)

Khử mẫu : 

\(\Leftrightarrow2x^3b^2-xb^4-x^5-2a^2x^3b^2+a^2xb^4+a^2x^5-b^2x^2+b^4+2ab^2x^2-ab^4-ax^4=x^2b^2-x^4\)

Tự xử nốt, lm bài này muốn phát điên mất. 

\(\left(x^2-x\right)^2+8x+12=8x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)^2+8x+12-8x=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=-12\left(voli\right)\)

Vì \(x^2\ge0;\left(x+1\right)^2\ge0\)Nên tích 2 số luôn dương 

Mà \(-12< 0\)

Nên phương trình vô nghiệm