Tìm x;y :
(2y+1)/3=(4y)/(x+1)=(5y+2)/(2x+1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tử số : Đặt B =
Số số hạng của tử số là : ( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )
=> Tử số có 50 phân số
Ta có :
Xét mẫu số : Đặt C =
Thay B và C vào A ta có :
Vậy A = 50
\(A=\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...+\frac{1}{44.49}\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{44.49}\right)\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{9-4}{4.9}+\frac{14-9}{9.14}+\frac{19-14}{14.19}+...+\frac{49-44}{44.49}\right)\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right)\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right)\)
\(=\frac{9}{196}\)
\(B=1-3-5-7-...-49\)
\(=1-\left(3+5+7+...+49\right)\)
\(=1-\frac{\left(49+3\right).\left[\left(49-3\right)\div2+1\right]}{2}=-623\)
\(S=\frac{A.B}{89}=\frac{9}{196}.\left(-7\right)=-\frac{9}{28}\)
\(y^2=\left(x-y\right)\left(2x+2y+1\right)\)
Đặt \(d=\left(x-y,2x+2y+1\right)\).
Suy ra \(y^2=\left(x-y\right)\left(2x+2y+1\right)⋮d^2\)
\(\Rightarrow y⋮d\).
\(\left(2x+2y+1\right)-2\left(x-y\right)=4y+1⋮d\Rightarrow1⋮d\)
Suy ra \(d=1\).
Do đó \(x-y,2x+2y+1\)đồng thời là các số chính phương.
a.\(5^{-3}.5^{2n}=5^{3n}\Leftrightarrow5^{-3+2n}=5^{3n}\Leftrightarrow-3+2n=3n\Leftrightarrow n=-3\)
b.\(a^{\left(2n+6\right)\left(3n-9\right)}=1=a^0\Leftrightarrow\left(2n+6\right)\left(3n-9\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2n+6=0\\3n-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-3\\n=3\end{cases}}}\)
c.\(\left(\frac{2}{3}\right)^{3n}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-12}\Leftrightarrow3n=-12\Leftrightarrow n=-4\)
d.\(\frac{1}{3}3^n=7.3^2.3^4-2.3^n\Leftrightarrow\frac{7}{3}3^n=7.3^6\Leftrightarrow3^n=3^7\Leftrightarrow n=7\)
Đặt \(d=\left(a+b+2,2a+b+1\right)\).
\(\Rightarrow a^2=\left(a+b+2\right)\left(2a+b+1\right)⋮d^2\)
\(\Rightarrow a⋮d\).
\(\left(2a+b+1\right)-\left(a+b+2\right)=a-1⋮d\Rightarrow1⋮d\).
Do đó \(d=1\).
Suy ra \(a+b+2,2a+b+1\)đồng thời là các số chính phương.