Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức \(\frac{x}{\sqrt{x}-5}\)khi \(x>25\) 

cho a,b,c là  số thực không âm thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3-3abc=1\)

tìm GTNN của \(B=a^2+b^2+c^2\)

GPT : \(\sqrt{x^2+8}+2=3x+\sqrt{x^2+3}\)

Cho \(x\ge2;y\ge2.\)Chứng minh \(x\sqrt{2\left(y-2\right)}+y\sqrt{2\left(x-2\right)}\le xy\).Dấu bằng xảy ra khi nào ?

tìm x , y nguyên thỏa mãn : \(2^x+3=y^2\)

CHo Tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CN. Gọi P,Q,R là giao điểm của AH và BM; BM và CN; CN và AH. CM nếu P,Q,R tạo thành tam giác thì tam giác đó không đều

ông bảy mua một con bê và một con nghé với giá bán cùng một giá. Ông ngẫm tính con bê có lãi 20% so với giá mua, con nghé lỗ 20% số với giá mua. Hỏi ông Bảy lời hay lỗ khi bán 2 con bê và nghé so với giá mua

Cho tam giác nhọn abc ab<ac. Gọi O là trung điểm của Bc, kẻ các đường cao Bm,Cn của tam giác abc. Tia phân giác của bac cắt tia phân giác của mon tại d. Gọi e là giao điểm của ad và bc, p là giao điểm của od và mn

A) CMR ad là phân giác của PAO

b) BNDE nội tiếp

Tính giá trị của biểu thức \(B=\frac{2a\sqrt{x^2-4}}{x-\sqrt{x^2-4}}\) Với \(s=\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}\) a,b>0

Giải phương trình 

\(\sqrt[3]{x^2-1}+\sqrt{x-7}=4\)

\(\sqrt[4]{x+2}-\sqrt[3]{x^2+7}+\sqrt{x^3+1}-x^4=1\)

\(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+1}{3}\)

\(\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-1}\)