Nguyên tử Y có tổng số hạt là 13

=> p + n +e =13, mà p = e

=> 2p + n = 13 => n = 13 - 2p

Có nguyên tử Y có tổng số hạt là 13, p là nguyên dương ( chỉ số proton ) và bé hơn 82 ( vì p+n+e=13).

Suy ra ta có công thức : 1 ≤ $\frac{n}{p}$ ≤ 1,5.

Xét TH1: 1 ≤ $\frac{n}{p}$:

1 ≤ $\frac{n}{p}$ => p ≤ n 

Tương đương với : p ≤ 13 - 2p => 3p ≤ 13 => p = 4,33 (1)

Xét TH2 : $\frac{n}{p}$ ≤ 1,5:

$\frac{n}{p}$ ≤ 1,5 => n ≤ 1,5p => 13 - 2p ≤ 1,5p => 13 ≤ 3,5p => p ≥  3,7 (2)

(1), (2) => p = 4

Vậy Y là Beri.

Khối lượng bằng gam của 1 đvC là : 1,9926 x ${10}^{-23}$ (g)

Khối lượng bằng gam của nguyên tử Beri là : 1,9926 x ${10}^{-23}$ x 9 = 17,9334 (g)

Vậy khối lượng bằng gam của nguyên tử Y (Beri) = 17,9334 gam.

$\frac{n}{p}$

Sử dụng Cauchy Schwarz và AM - GM ta dễ có:

\(P=x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge x+y+\frac{4}{x+y}\)

\(=\left[x+y+\frac{1}{4\left(x+y\right)}\right]+\frac{15}{4\left(x+y\right)}\)

\(\ge2\sqrt{\frac{x+y}{4\left(x+y\right)}}+\frac{15}{4\cdot\frac{1}{2}}=\frac{17}{2}\)

Đẳng thức xảy ra tại x=y=¹/₄

A = \(\frac{1}{1-2x}\) à

Tử số là gì bạn?

1/

Xét tam giác AOD và tam giác BOC có 

^CBD=^ADB; ^ACB=^CAD

=> tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC => OA/OC=OB/OD => OA.OD=OC.OB (dpcm)

2/

Ta có ^ABC=^ADC (2 góc đối hình bình hành)

Xét hai tam giác vuông BCE và tam giác vuông DCG có 

^ECB=^GDC (cùng bù với ^ABC=^ADC)

=> tam giác BCE đồng dạng với tam giác DCG

\(x^4-10x^2-x+20=0\)

Đặt : \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow t^2-10t-\sqrt{t}+20=0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{t}=-t^2+10t-20\)

\(\Leftrightarrow t-\left(-t^2+10t-20\right)^2=0\)

a) P=\(\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right)\left(x\ne\pm1;x\ne0\right)\)

P=\(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\frac{x+1}{x}+\frac{1}{x-1}+\frac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)

P=\(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}+\frac{x}{x\left(x-1\right)}+\frac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)

P=\(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\frac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\)

P=\(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\frac{x\left(x-1\right)}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}=\frac{x^2}{x-1}\)

vậy P=\(\frac{x^2}{x-1}\left(x\ne\pm1;x\ne0\right)\)

b) ta có \(P=\frac{x^2}{x-1}\left(x\ne\pm1;x\ne0\right)\)

để P<1 => \(\frac{x^2}{x-1}< 1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}-1< 0\Leftrightarrow\frac{x^2-x+1}{x-1}< 0\Leftrightarrow\frac{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{x-1}< 0\)

thấy \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

vậy để P-1<0 thì x-1<0

=> x<1. kết hợp với điều kiện ta được \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)thì P<1

A) x(5-2x)+2x(x-1)

= 5x - 2x² + 2x² - 2x

= 3x

B)  (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)

= 48x - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x - 7 + 112x

= 83x - 2

C)  2x(x-5)-x(2x+3)-5x(x+1)

= 2x² - 10x - 2x² - 3x - 5x² - 5x

= -5x² - 18x

Chúc bạn học tốt!!!

Thiếu đề là : Rút gọn biểu thức sau nhé ! 

a, \(x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=5x-2x^2+2x^2-2x=3x\)

b, \(\left(12x-5\right)\left(4x-1\right)+\left(3x-7\right)\left(1-16x\right)\)

\(=48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x\)

\(=83x-2\)

c, \(2x\left(x-5\right)-x\left(2x+3\right)-5x\left(x+1\right)=2x^2-10x-2x^2-3x-5x^2-5x\)

\(=-5x^2-18x\)