1, Tính: 

a/ A=\(\frac{2}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\frac{2}{3-\sqrt{5}}}\)

b/ B=\(\frac{2\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{3\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

2. Cho 2 hàm số : y=\(\frac{1}{2}x\left(d1\right)\)và y=-x+3 (d2)

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số đó trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên bằng phép tính

c/ Viết phương trình đường thẳng  (d) biết (d) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm M có hoành độ là 4h

3. Xác định các hệ số a,b thỏa mãn: a³+b³ = \(\sqrt{8-4\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}\). Tính giá trị của biểu thức M=a⁵+b⁵

Cho hình thoi ABCD, \(\widehat{A}=90^0\), O là giao điểm hai đường chéo, vẽ OF vuông góc với AB (F\(\in\)AB).

a) Chứng minh đường tròn tâm O, bán kính OF tiếp xúc với bốn cạnh của hình thoi ABCD.

b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD cắt AC tại điểm thứ hai K. Chứng minh K là trực tâm của tam giác BCD.

c) Cho biết \(\widehat{BAD}=60^0\), cạnh AB=a

i. Tính diện tích hình thoi ABCD theo a

ii. Chứng minh rằng \(\frac{AO}{OK}=\frac{ÃC}{CK}\)

Từ ddiiemr I nằm ngoài (O) bán kính R vẽ 2 tiếp tuyến IA, IB với A,B là trung điểm và các tuyến I,C,D. Gọi M là chân dường vuông góc kẻ từ O đến dây CD 

a) Chứng minh 5 điểm I,A,B.O,M thuộc đường trong đương fkinhs IO

b) Gọi E,F,K lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB vs IO, ID vs OM. Chứng minh OA² = OE.OI=OM.Ok

c) Biết góc IAC = ADC. Chúng minh góc ICE = góc IOD