K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 4 2020

a) đặt AB=x=>AC=2x

áp dụng định lý Pitago zô tam giác zuông ABC

\(AB^2+AC^2=BC^2=>x^2+4x^2=25\)

\(=>5x^2=25=>x^2=5\)

=>\(x=\sqrt{5}\)

\(=>AB=\sqrt{5};AC=2\sqrt{5}\)

b) Ta có \(AH//CD\)( từ zuông góc đến song song ) 

=> AHCD là hình thang

Áp dụng HTL ta có

\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{\sqrt{5}.2\sqrt{5}}{5}=2=>AI=\frac{1}{3}AH=\frac{1}{3}=>HI=\frac{2}{3}\)

Áp dụng đinh lý ta lét

\(\frac{HI}{CD}=\frac{BH}{BC}=\frac{\frac{AB^2}{BC}}{BC}=\frac{AB^2}{BC^2}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}=>CD=5HI=10\)

Ta có \(HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{\left(2\sqrt{5}\right)^2}{5^2}=\frac{4}{5}\)

zậy 

\(S_{AHCD}=\frac{1}{2}\left(AH+CD\right).HC=\frac{1}{2}\left(2+10\right).\frac{4}{5}=\frac{25}{4}\)

23 tháng 9 2022

AB =2AC mà .Sửa AB=x thànhAB=x, AC=2x thành AC=x

11 tháng 12 2022

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại B

Xét (O) có

ΔAFC nội tiêp

AC là đường kính

Do đó: ΔAFC vuông tại F

Xét ΔHBA vuông tại B và ΔHFC vuông tại F có

góc BHA=góc FHC

DO đó: ΔHBA đồng dạng với ΔHFC

=>HB/HF=HA/HC

=>HB*HC=HF*HA

b: Kẻ EG vuông góc với DA

Xet tứ giác EDHA có

ED//HA

EA//HD

Do đó: EDHA là hình bình hành

=>EA=DH

=>ΔEAG=ΔHDB

=>AG=BD=2AB

=>B là trung điểm của AG

=>BG=GD

=>ΔEBD cân tại E

21 tháng 4 2020

a, Từ hệ PT \(< =>\hept{\begin{cases}3x+2y=9\\x=9-y\left(2\right)\end{cases}}\)

\(< =>3\left(9-y\right)+2y=9\)

\(< =>27-3y+2y=9\)

\(< =>27-y=9\)

\(< =>y=27-9=18\left(1\right)\)

Thay 1 vào 2 ta có : \(x=9-y\)

\(< =>x=9-18=-9\)

Vậy tập nghiệm của hệ pt trên là : {x;y}={-9;18}

b, Ta có : \(D//BC< =>HI//BC\)

Áp dụng đl ta lét có :

\(\frac{HA}{HB}=\frac{IA}{IC}\) 

\(< =>\frac{7}{x}=\frac{x}{2,4}\)

 \(< =>x^2=7.2,4=16,8\)

\(< =>x=\sqrt{16,8}\)

a, \(\hept{\begin{cases}3x+2y=9\\x=9-y\end{cases}}\)

Ta thay 9 - y vào biểu thức 3x + 2y ta đc

\(3\left(9-y\right)+2y=9\)

\(27-3y+2y=9\)

\(y=18\)

Tính x qus đơn giản 

b, Ta cs  \(\Delta ABC\)

\(d//BC\)\(\Rightarrow\frac{AH}{HB}=\frac{AI}{IC}\)

Áp dụng định lí Ta lét 

\(\frac{AH}{HB}=\frac{AI}{IC}\Rightarrow\frac{7}{x}=\frac{x}{2,4}\Rightarrow16,8=x^2\Rightarrow x=\sqrt{16,8}\)

\(c,\frac{3\sqrt{2}+x}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

\(\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6}}+\frac{x}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

\(\sqrt{3}+\frac{x}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

\(\frac{x}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\)

\(\frac{x}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}\)

\(x=2\sqrt{3}\)

18 tháng 12 2019

chọn D

nếu biết số đo một cạnh và một góc nhọn thì ta có thể dùng hệ thức lượng để suy ra các cạnh và góc còn lại

19 tháng 12 2019

1/ĐKXĐ: \(x^2+4y+8\ge0\)

PT (1) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-y+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=y-3\end{cases}}\)

+) Với x = 2, thay vào PT (2): \(4\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{4y+12}\) (\(\text{ĐKXĐ:}y\ge-3\))

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\16\left(y^2+4\right)=y^2\left(4y+12\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\4\left(y^3-y^2-16\right)=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}\left(1+\sqrt[3]{217-12\sqrt{327}}+\sqrt[3]{217+12\sqrt{327}}\right)\)(nghiệm khổng lồ quá chả biết tính kiểu gì nên em nêu đáp án thôi:v)

Vậy...

+) Với x = y - 3, thay vào PT (2):

\(\left(y-1\right)\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{y^2-2y+17}\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2\left(y^2+4\right)=y^2\left(y^2-2y+17\right)\)(Biến đổi hệ quả nên ta dùng dấu suy ra)

\(\Leftrightarrow4\left(1-3y\right)\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\y=-1\end{cases}}\)

Thử lại ta thấy chỉ có y = - 1 \(\Rightarrow x=y-3=-4\)