Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
anh là giởi nhất bảng sếp hạng mà còn ko làm được thì ai làm được
Bài 1 :
1/ Xét △ABC và △HBA có :
\(\widehat{A}=\widehat{H}=\left(90^o\right)\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\Rightarrow\)△ABC ~ △HBA (g.g)
2/ △ABC ~ △HBA
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow AB^2=2.8=16\)
\(\Rightarrow AB=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pythagoras vào △ABC vuông tại A ta được :
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow8^2=4^2+AC^2\)
\(\Rightarrow64=16+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=48\)
\(\Rightarrow AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Vậy ...
Bài làm:
a) đkxđ: \(x\ne y\ne0\)
Ta có: \(\frac{x^2-xy}{3x^2-3xy}=\frac{x\left(x-y\right)}{3x\left(x-y\right)}=\frac{1}{3}\)
b) đkxđ: \(x\ne\pm4\)
Ta có: \(\left(\frac{1}{x+4}+\frac{8}{x^2-16}\right).\frac{x+1}{x-4}\)
\(=\frac{x-4+8}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}.\frac{x+1}{x-4}\)
\(=\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}.\frac{x+1}{x-4}=\frac{x+1}{\left(x-4\right)^2}\)
a) ĐKXĐ : \(x\ne y\ne0\)
\(\frac{x^2-xy}{3x^2-3xy}=\frac{x\left(x-y\right)}{3x\left(x-y\right)}=\frac{x}{3x}=\frac{1}{3}\)
b) ĐKXĐ : \(x\ne\pm4\)
\(\left(\frac{1}{x+4}+\frac{8}{x^2-16}\right)\cdot\frac{x+1}{x-4}\)
\(=\left(\frac{1}{x+4}+\frac{8}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right)\cdot\frac{x+1}{x-4}\)
\(=\left(\frac{x-4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{8}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right)\cdot\frac{x+1}{x-4}\)
\(=\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\cdot\frac{x+1}{x-4}\)
\(=\frac{x+1}{\left(x-4\right)^2}\)
Từ C kẻ CK//AB , CH//BD , CK cắt CM tại I
Vì CK//AB => QC/QB=CI/MB=CI/MA=CE/EA=DF/FB
Vì CH//DB => QC/QB=CH/FB
=> DF/FB=CH/FB(=QC/QB)
=> DF=CH
DF//CH
=> DFCH là hình bình hành =>DN=NC
@Shinobu Cừu
Bài làm:
a) Sửa đề: \(4x^2-y^2\)
\(=\left(2x\right)^2-y^2\)
\(=\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)\)
b) \(a^2+2ab+b^2\)
\(=\left(a+b\right)^2\)
c) \(x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(x-y\right)^2\)
d) \(x^2+4xy+4y^2=\left(x+2y\right)^2\)
b) \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2.\)
c) \(x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2.\)
d) \(x^2+4xy+4y=\left(x+2y\right)^2\)
câu a chịu
Bài làm:
a) \(\frac{x}{x+5}+\frac{5}{x+5}=\frac{x+5}{x+5}=1\left(x\ne-5\right)\)
b) \(\frac{x^2}{x-1}-\frac{2x-1}{x-1}=\frac{x^2-2x+1}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}=x-1\left(x\ne1\right)\)
HT^^
a) \(\frac{x}{x+5}+\frac{5}{x+5}=\frac{x+5}{x+5}=1\)
b) \(\frac{x^2}{x-1}-\frac{2x-1}{x-1}=\frac{x^2-2x-1}{x-1}\)
Bài đây tính hẳn bạn??
\( \left(x+1\right)^3-4=x^2\left(x+3\right)\)
\(< =>\left(x^3+3x^2+3x+1\right)-4=x^3+3x^2\)
\(< =>x^3+3x^2+3x+1-4=x^3+3x^2\)
\(< =>x^3+3x^2-x^3-3x^2+3x-3=0\)
\(< =>3x-3=0< =>3x=3< =>x=\frac{3}{3}=1\)
Bài làm:
Ta có: \(\left(x+1\right)^3-4=x^2\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-4=x^3+3x^2\)
\(\Leftrightarrow3x=3\)
\(\Rightarrow x=1\)
đây là 1 sự nhầm lẫn đối với các bạn nhác tìm dấu = :))
Sử dụng BĐT Svacxo ta có :
\(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\ge\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{9}{ab+bc+ca}\)
\(=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{18}{2ab+2bc+2ca}\ge\frac{\left(1+\sqrt{18}\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}\)
\(=\frac{19+\sqrt{72}}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{25\sqrt{2}}{1}=25\sqrt{2}\)
bài làm của e :
Áp dụng BĐT Svacxo ta có :
\(Q\ge\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{9}{ab+bc+ca}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{7}{ab+bc+ca}\)
Theo hệ quả của AM-GM thì : \(ab+bc+ca\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{1}{3}\)
\(< =>\frac{7}{ab+bc+ca}\ge\frac{7}{\frac{1}{3}}=21\)
Tiếp tục sử dụng Svacxo thì ta được :
\(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{7}{ab+bc+ca}\ge\frac{9}{\left(a+b+c\right)^2}+21=30\)
Vậy \(Min_P=30\)đạt được khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
Và đương nhiên cách bạn dcv_new chỉ đúng với \(k\ge2\) ở bài:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/259605114604.html
Thực ra bài Min \(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{9}{ab+bc+ca}\) khi a + b + c = 1
chỉ là hệ quả của bài \(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{k}{ab+bc+ca}\) khi \(a+b+c\le1\)
Ngoài ra nếu \(k< 2\) thì min là: \(\left(1+\sqrt{2k}\right)^2\)