Tại sao 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung??
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có BAC^=DCA^(ABCD là hbh")nên AB//CD(*)
xét đg tròn (O)có EBD^=ECD^(cùng chắn cug ED)=>ECD^=ACD^(E thc AD)(**)
từ (*)(**)=>BAC^=EBD^ hay BAE^+EBD^
xét BAE^laf góc nt chắn cug BE của (O')nên BAE^=1/2SĐ BC
=>EBD^=1/2sđBE
=>đfcm
\(\frac{a}{1+b^2}=\frac{a\left(1+b^2\right)-ab^2}{1+b^2}=a-\frac{ab^2}{1+b^2}\ge a-\frac{ab^2}{2b}=a-\frac{ab}{2}\)
Tương tự:
\(\frac{b}{1+c^2}\ge b-\frac{bc}{2};\frac{c}{1+a^2}\ge c-\frac{ca}{2}\)
Cộng lại:
\(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge a+b+c-\frac{ab}{2}-\frac{bc}{2}-\frac{ca}{2}\)
\(\Rightarrow VT\ge a+b+c\)
Mặt khác:
\(\frac{9}{a+b+c}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le3\Rightarrow9\le3\left(a+b+c\right)\Rightarrow a+b+c\ge3\)
Khi đó:
\(VT\ge a+b+c\ge3\left(đpcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra tại \(a=b=c=1\)
C, Ta có : B = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) Nên pt tương đương : \(\sqrt{x}+2\sqrt{x}=x-\sqrt{7\left(x-2\right)}+7\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=x-\sqrt{7\left(x-2\right)}+7\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x}=2x-2\sqrt{7\left(x-2\right)}+14\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x}-x-9=x-2-2\sqrt{7\left(x-2\right)}+7\)
\(\Leftrightarrow-\left(\sqrt{x}-3\right)^2=\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{7}\right)^2\)
Vì : \(VT\le0\)và \(VP\ge0\)
=> PT có nghiệm khi \(VT=VP=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3=0\\\sqrt{x-2}-\sqrt{7}=0\end{cases}\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)}\)
Vậy...................
Bài 3: 2b, Để PT (*) có 2 nghiệm phân biệt thì : \(\Delta>0\) hay \(\left(-20\right)^2>4\left(m+5\right)\Leftrightarrow m< 95\)
Có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=20\\x_1.x_2=m+5< 100\end{cases}}\) Với x1 và x2 là No của PT (*)
Mà x1 và x2 là các số nguyên tố => Dễ dàng tìm được ( x1;x2 ) = ( 17;3 ) ; ( 13; 7 )
+ Với ( x1 ; x2 ) = ( 17; 3 ) thì m = 46 (t/m)
+ Với ( x1 ; x2 ) = ( 13; 7 ) thì m = 86 (t/m)
Vậy với m = 46 hoặc m = 86 thì PT có 2 No phân biệt là SNT
\(\left(a+b-c;b+c-a;c+a-b\right)=\left(x;y;z\right)\)
bđt \(\Leftrightarrow\)\(x^3+y^3+z^3\ge\frac{\left(x+y\right)^3}{8}+\frac{\left(y+z\right)^3}{8}+\frac{\left(z+x\right)^3}{8}\)
Có: \(x^3+y^3=\frac{x^4}{x}+\frac{y^4}{y}\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{x+y}\ge\frac{\left[\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\right]^2}{x+y}=\frac{\left(x+y\right)^3}{4}\)
ok rồi :)
HELLO MỌI NGƯỜI
AHIHI
Nếu hai đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó hai đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm chung.Mà qua 3 điểm phân biệt thì chỉ xác định được duy nhất 1 đường tròn nên 2 đường tròn này không thể phân biệt