Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=\sqrt[3]{5\left(8x+y\right)}\\x^2+y^2-2x+4y-31=0\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BK
1
1 tháng 1 2020
Có lẽ x,y nguyên:v
\(x^2+2xy=24y^2+20\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=25y^2+20\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-25y^2=20\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4y\right)\left(x+6y\right)=20\)
Đến đây bạn làm nốt
LA
1
A
1 tháng 1 2020
\(5x^2-17x-18=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-30x+3x-18=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x+3\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+3=0\\x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=-3\\x=6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{5}\\x=6\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{-3}{5};x=6\)
1 tháng 1 2020
<3
Cần CM: \(\frac{a}{\left(1-a\right)^3}\ge\frac{135}{16}a-\frac{27}{16}\)\(\left(0< a< 1\right)\)
thaajt vậy, bđt \(\Leftrightarrow\)\(\left(a-\frac{1}{3}\right)^2\left(15a^2-38a+27\right)\ge0\) đúng
\(\Sigma\frac{a}{\left(b+c\right)^3}=\Sigma\frac{a}{\left(1-a\right)^3}\ge\frac{135}{16}\left(a+b+c\right)-\frac{81}{16}=\frac{27}{8}\)
dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1