Giải hệ phương trình :  \(\hept{\begin{cases}x^2+2xy-y^2=2\\x^2+xy+y^2=3\end{cases}}\)

E=(\(\sqrt{x}+\frac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)):(\(\frac{x}{\sqrt{xy}+y}+\frac{y}{\sqrt{xy}-y}-\frac{-x+y}{\sqrt{xy}}\)

Cho a,b,c>0 thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2\le abc\). Tìm GTLN của biểu thức: A=\(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ba}\)

Mình thấy định lí vi-et có phát biểu như sau 
 

Công thức Vi-ét thể hiện theo phương trình bậc 2 có dạng như sau nếu 2 nghiệm của phương trình lần lượt là x1 và x2, ta có công thức:

ax2 + bx + c = 0, điều kiện a # 0 thì ta có x1 + x2 = S = -b/a và x1.x2 = P = c/a

vậy mình xin hỏi là S ở đây là gì và P ở đây là gì vậy mọi người. Mong mọi người giải đáp

Cho \(0\le x\le1\). Tìm GTLN vầ GTNN của biểu thức:

\(M=\sqrt{x-\sqrt{x}+1}+\sqrt{\sqrt{x}-x+1}\)

cho nủa đường tròn (O;R) đường kính AB . gọi E là 1 điểm trên nửa đg tròn. tiếp tuyến tại E lần lượt cắt tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn. gọi m là giao điểm của OC và AE, N là giao điểm DO và BE.

A) chứng minh AC.BD không đổi khi E di chuyển\

b) giả sử <ABE = 30*. TÍNH Độ dài AK theo bán kính R , với K là giao điểm DC và BA

Cho 3 số a,b,c >0 thỏa mãn ab+bc+ca=1 

Chứng minh rằng:\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge\frac{5}{2}\)

Cho 2 số thực a,b thay dổi thỏa mãn điều kiện a+b>= 1 và a>o

Tìm GTNN A=\(\frac{8a^2+b}{4a}\) + b²