1) x² - 7x =  0

=> x(x - 7) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)

2) -3x² + 5x = 0

=> x(-3x + 5) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\-3x+5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

3) x² - 19x - 20 = 0

=> x² - 20x + x - 20 = 0

=> x(x - 20) + (x - 20) = 0

=> (x + 1)(x - 20) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-20=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=20\end{cases}}\)

4) x² - 5x - 24 = 0

=> x² - 8x + 3x - 24 = 0

=> x(x - 8) + 3(x - 8) = 0

=> (x + 3)(x - 8) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-8=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=8\end{cases}}\)

1) x² - 7x = 0

<=> x( x - 7 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)

2) -3x² + 5x = 0

<=> x( -3x + 5 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

3) x² - 19x - 20 = 0

<=> x² + x - 20x - 20 = 0

<=> x( x + 1 ) - 20( x + 1 ) = 0

<=> ( x - 20 )( x + 1 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=20\\x=-1\end{cases}}\)

4) x² - 5x - 24 = 0

<=> x² + 3x - 8x - 24 = 0

<=> x( x + 3 ) - 8( x + 3 ) = 0

<=> ( x - 8 )( x + 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-3\end{cases}}\)

Bn viet bây à

Giúp mik đi

Mình không biết vẽ hình trên đây nên bạn thông cảm nhé

a,Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

=>BM=CM

Xét tam giác CBD có:

    BM=CM

   CN=DN(N là trung điểm của DC)

=>MN là đường trung bình của tam giác CBD

=> MN//BD

=>MN//ID

Xét tam giác AMN có:

  AI=MI(I là trung điểm của AM)

  ID//MN

=>AD=ND hay D là trung điểm của AN(định lý về đường trung bình trong tam giác)

b, Xét tam giác CBD có:

         BM=CM

         CN=DN(N là trung điểm của DC)

=>MN là đường trung bình của tam giác CBD

=>BD=2MN

c, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

                   AC²=BC²-AB²

               =>AC²=13²-5²

               =>AC²=144

               =>AC=12(cm)

Ta có: AD=\(\frac{1}{3}\)AC( vì AD=DN=NC)

=>AD=4(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại A, ta có:

         BD²=AB²+AD²

         BD²=5²+4²

         BD²=41

         BD=6,4(cm)(xấp xỉ thôi nha)

d, Vì BD=2MN(câu b)

       =>MN=\(\frac{BD}{2}=\frac{6,4}{2}=3,2\)(cm)

     Xét tam giác AMN có:

            AI=MI(I là trung điểm của AM)

            AD=ND(D là trung điểm của AN)

=>ID là đường trung bình của tam giác AMN

=>MN=2ID

=>ID=\(\frac{MN}{2}=\frac{3,2}{2}=1,6\)(cm)

mà BD=BI+ID

=>BI=BD-ID

=>BI=6,4-1,6

=>BI=4,8(cm)

3(x - 1)² - (x + 1)² + 2(x - 3)(x + 3) - (2x + 3)² - (5 - 20x)

= 3(x² - 2x + 1) - (x + 1)(x + 1) + 2(x² - 9) - (2x + 3)(2x + 3) - 5 + 20x

= 3x² - 6x + 3 - x(x + 1) - 1(x + 1) + 2x² - 18 - 2x(2x + 3) - 3(2x + 3) - 5 + 20x

= 3x² - 6x + 3 - x² - 2x - 1 + 2x² - 18 - 4x² - 6x - 6x - 9 - 5 + 20x

= (3x² - x² + 2x² - 4x²) + (-6x - 2x - 6x - 6x + 20x) + (3 - 1 - 18 - 9 - 5)

= -30

=> biểu thức A không phụ thuộc vào x

A = 3( x - 1 )² - ( x + 1 )² + 2( x - 3 )( x + 3 ) - ( 2x + 3 )² - ( 5 - 20x )

A = 3( x² - 2x + 1 ) - ( x² + 2x + 1 ) + 2( x² - 9 ) - ( 4x² + 12x + 9 ) - 5 + 20x 

A = 3x² - 6x + 3 - x² - 2x - 1 + 2x² - 18 - 4x² - 12x - 9 - 5 + 20x

A = ( 3x² - x² + 2x² - 4x² ) + ( -6x - 2x - 12x + 20x ) + ( 3 - 1 - 18 - 9 - 5 )

A = -30 ( đpcm )

http://bangbang4399.com/landing-page02.html?_cp=200&gclid=EAIaIQobChMI34bh_aCk6wIV2bWWCh3pVAO2EAAYASAAEgKksvD_BwE

Qua M kẻ Mx // BC cắt AC tại N. => MN // BC.

Lại có: M là trung điểm của AB. => MN là đường trung bình của tam giác ABC ứng với cạnh BC.

=> N là trung điểm của AC. (trong SGK cũng có nói đến tính chất của đường trung bình trong tam giác giống như thế này).

Vậy N là trung điểm của AC.

A B C M N

1/ 2a + 2b = 2( a + b )

2/ 3a - 6b - 9c = 3( a - 2b - 3c )

3/ 5ax - 15ay + 20a = 5a( x - 3y + 4 )

4/ 3a²x - 6a²y + 12a = 3a( ax - 2ay + 4 )

5/ 4a( x - 5 ) - 2( 5 - x ) = 4a( x - 5 ) + 2( x - 5 ) = ( x - 5 )( 4a + 2 ) = ( x - 5 )2( 2a + 1 )

6. -3a( x - 3 ) + ( 3 - x ) = 3a( 3 - x ) + 1( 3 - x ) = ( 3a + 1 )( 3 - x )

7/ x^m+1 - x^m = x^m( x + 1 )

8/ x^m+2 - x² = x²( x^m - 1 )