1)\(8x^6-\frac{1}{125}y^3=\left(2x^2\right)^3-\left(\frac{1}{5}y\right)^3\)

Bạn tự lm tiếp.AD HĐT số (7)

2)\(\left(x+4\right)^3-64=\left(x+4\right)^3-4^3\)

AD HĐT số (7).Tự lm tiếp

3)\(x^6+1=\left(x^2\right)^3+1\)

AD HĐT số (7).Tự lm tiếp

4)\(x^9+1=\left(x^3\right)^3+1\)

AD HĐT số (7).Tự lm tiếp

5,\(x^{12}-y^4=\left(x^6\right)^2-\left(y^2\right)^2\)

AD HĐT số (3).Tự lm tiếp

6)\(x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3\)

AD HĐT số (4)

7)\(x^3-15x^2+75x-125=\left(x-5\right)^3\)

AD HĐT số (5)

8)\(27a^3-54a^2b+36ab^2-8b^3\)

\(=\left(3a\right)^3-3.\left(3a\right)^2.2b+3.3a.\left(2b\right)^2-\left(2b\right)^3\)

\(=\left(3a-2b\right)^3\)

AD HĐT số (5)

vì chưa khẳng định x-1 khác 0 nên không thể chia được 

vì là nghiệm nguyên nên bạn chỉ cần nhẩm nghiệm xong dùng lược đồ hóc ne là được bạn nhé

lược đồ hóc ne là gì vậy bạn

Mình mới làm xong ở câu trước ... Bạn vào check ạ :D

a) VT= ( a-b+a+b ) [ ( a-b )²  - ( a-b )( a+b ) + ( a+b )² ]

= 2a [ (a²-2ab+b²) - ( a²-b² ) + ( a² + 2ab + b² ) ]

= 2a ( a²-2ab+b²- a²+ b² + a²+ 2ab + b² )

= 2a ( a² + 3b² ) = VP

// còn lại giải tương tự nha //

Bài làm:

Ta có: \(B=x-x^2\)

\(B=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Max_B=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(B=x-x^2\)

\(B=-x^2+x-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)

\(B=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)

\(B=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\forall x\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2

=> MaxB = 1/4 <=> x = 1/2

a) VT = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ + a³ + 3a²b + 3ab² + b³

           = 2a³ + 6ab² = 2a( a² + 3b² ) = VP ( đpcm )

b) VP = (-a)² - 2(-a)b + b² = a² + 2ab + b² = ( a + b )² = VT ( đpcm )

c) VP = ( a + b )³ = VT ( đpcm )

d) VP = b² - 2ab + a² = a² - 2ab + b² = ( a - b )² = VT ( đpcm )

e) VP = ( a - b )³ = VT ( đpcm )

i) VT = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = 2a² + 2b² = 2( a² + b² ) = VP ( đpcm )

h) ( a + b + c )² + ( a + b - c )² + ( c + a - b )² + ( b + c - a )²

= [ ( a + b ) + c ]² + [ ( a + b ) - c ]² + [ ( c + a ) - b ]² + [ ( b + c ) - a ]²

= ( a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca ) + ( a² + b² + c² + 2ab - 2bc - 2ca ) + ( a² + b² + c² - 2ab - 2bc + 2ca ) + ( a² + b² + c² - 2ab + 2bc - 2ca ) ( Chỗ này bạn khai triển các ngoặc ra nhé )

= 4a² + 4b² + 4c² = 4( a² + b² + c² ) = VP ( đpcm )

g) VP = a²x² + a²y² + b²x² + b²y² - ( a²y² - 2axby + b²x² )

           = a²x² + a²y² + b²x² + b²y² - a²y² + 2axby - b²x²

           = a²x² + 2axby + b²y²

           = ( ax + by )² = VT ( đpcm )

Không hiểu chỗ nào thì ib nhé :D