Quãng đường hai bạn đi được là như nhau, nhưng do bạn đi xe đạp sử dụng thời gian nhiều hơn bạn đi bộ nên bạn đi xe đạp đến lớp muộn hơn.

Giá trị trung bình của đường kính viên bi thép là:

\(\overline d  = \frac{{{d_1} + {d_2} + ... + {d_9}}}{9} \approx 6,33(mm)\)

Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là:

\(\begin{array}{l}\Delta {d_1} = \left| {\overline d  - {d_1}} \right| = \left| {6,33 - 6,32} \right| = 0,01(mm) = \Delta {d_2} = \Delta {d_3} = \Delta {d_4} = \Delta {d_7} = \Delta {d_9}\\\Delta {d_5} = \left| {\overline d  - {d_5}} \right| = \left| {6,33 - 6,34} \right| = 0,01(mm) = \Delta {d_6} = \Delta {d_8}\end{array}\)

Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo:

\(\overline {\Delta d}  = \frac{{\Delta {d_1} + \Delta {d_2} + ... + \Delta {d_9}}}{9} = 0,01(mm)\)

Sai số tuyệt đối của phép đo là:

\(\Delta d = \overline {\Delta d}  + \Delta {d_{dc}} = 0,01 + 0,02 = 0,03(mm)\)

+ Biểu thức tính khối lượng riêng: \(\rho  = \frac{m}{V}\)

Ta có thứ nguyên của khối lượng m là M, thứ nguyên của thể tích V là L³

=> Thứ nguyên của khối lượng riêng ρ là M.L^-3

=> Đơn vị của khối lượng riêng là kg/m³

+ Biểu thức tính công suất là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{{F.s}}{t}\)

F = m.a => F có thứ nguyên là M.L.T^-2

=> Thứ nguyên của công suất là: \(\left[ {\frac{{M.L.{T^{ - 2}}.L}}{T}} \right] = \left[ {M.{L^2}.{T^{ - 3}}} \right]\)

=> Đơn vị của công suất là: kg.m² /s³

+ Biểu thức tính áp suất: \(p = \frac{F}{S}\) ( F là lực tác dụng, S là diện tích tiếp xúc)

=> Thứ nguyên của áp suất là: \(\left[ {\frac{{M.L.{T^{ - 2}}}}{{{L^2}}}} \right] = \left[ {M.{L^{ - 1}}.{T^{ - 2}}} \right]\)

=> Đơn vị của áp suất là: kg.m/s² 

Giá trị trung bình khối lượng của túi trái cây là:

\(\overline m  = \frac{{{m_1} + {m_2} + {m_3} + {m_4}}}{4} = \frac{{4,2 + 4,4 + 4,4 + 4,2}}{4} = 4,3(kg)\)

Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là:

\(\begin{array}{l}\Delta {m_1} = \left| {\overline m  - {m_1}} \right| = \left| {4,3 - 4,2} \right| = 0,1(kg)\\\Delta {m_2} = \left| {\overline m  - {m_2}} \right| = \left| {4,3 - 4,4} \right| = 0,1(kg)\\\Delta {m_3} = \left| {\overline m  - {m_3}} \right| = \left| {4,3 - 4,4} \right| = 0,1(kg)\\\Delta {m_4} = \left| {\overline m  - {m_4}} \right| = \left| {4,3 - 4,2} \right| = 0,1(kg)\end{array}\)

Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo:

\(\overline {\Delta m}  = \frac{{\Delta {m_1} + \Delta {m_2} + \Delta {m_3} + \Delta {m_4}}}{4} = \frac{{0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1}}{4} = 0,1(kg)\)

Sai số tuyệt đối của phép đo là:

\(\Delta m = \overline {\Delta m}  + \Delta {m_{dc}} = 0,1 + 0,1 = 0,2(kg)\)

Sai số tương đối của phép đo là:

\(\delta m = \frac{{\Delta m}}{{\overline m }}.100\%  = \frac{{0,2}}{{4,2}}.100\%  = 4,65\% \)

Kết quả phép đo:

\(m = \overline m  \pm \Delta m = 4,3 \pm 0,2(kg)\)

A. a + b có F = a + b

=> \(\left[ {\frac{{M.L.{T^{ - 2}}}}{{{L^2}}}} \right] = \left[ {M.{L^{ - 1}}.{T^{ - 2}}} \right]\)

B. a – b có F = a – b

=> \(\delta F = \frac{{\Delta F}}{{\overline F }} = \frac{{\Delta a + \Delta b}}{{\overline a  - \overline b }} = \frac{{1 + 1}}{{51 - 49}} = 1\)

C. a x b, có F = a x b

=> \(\delta F = \delta a + \delta b = \frac{{\Delta a}}{{\overline a }} + \frac{{\Delta b}}{{\overline b }} = \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{49}} \approx 0,04\)

D. Có F = a/b

=> \(\delta F = \delta a + \delta b = \frac{{\Delta a}}{{\overline a }} + \frac{{\Delta b}}{{\overline b }} = \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{49}} \approx 0,04\)

Chọn B.

Những sai số bạn có thể mắc phải:

+ Sai số hệ thống: cân chưa được hiệu chỉnh về vị trí số 0

+ Sai số ngẫu nhiên: do các yếu tố bên ngoài như gió, bui, hoặc có thể đặt mắt không đúng

Cách hạn chế những sai sót:

+ Hiệu chỉnh cân về vị trí số 0, đặt đĩa cân cho thăng bằng

+ Khi đọc kết quả, mắt hướng về phía mặt cân và vuông góc

Để đo chiều dài của cây bút chì, nên sử dụng thước trong Hình 3.3b vì thước này có sai số dụng cụ nhỏ hơn thước ở Hình 3.3a nên kết quả đo sẽ chính xác hơn.

Phương án hạn chế sai số khi thực hiện phép đo là: Thường xuyên hiệu chỉnh dụng cụ đo, sử dụng thiết bị đo có độ chính xác cao.

Hình a có độ chia nhỏ nhất là 1 cm nên sai số dụng cụ của thước là 1 cm

Hình b có độ chia nhỏ nhất là 1 mm nên sai số dụng cụ của thước là 1 mm.

Nguyên nhân gây ra sai số là

+ Hình a: Đặt bút không đúng cách. Cần phải đặt bút song song với thước, một đầu của thước đặt vào vị trí số 0 của thước, đầu còn lại dừng ở vị trí nào của thước thì đó chính là số đo của thước

+ Hình b: Đặt mắt nhìn không đúng cách. Cần phải đặt mắt vuông góc với thước

+ Hình c: Cân điều chỉnh sai số. Cần điều chỉnh kim cân về vạch số 0 của cân.