we cwf

a, \(\left(\frac{1}{2}xy-\frac{3}{4}\right)\left(\frac{1}{2}xy+\frac{3}{4}\right)=\frac{1}{4}x^2y^2+\frac{3}{8}xy-\frac{3}{8}xy-\frac{9}{16}=\frac{1}{4}x^2y^2-\frac{9}{16}\)

b, \(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)=8x^3-12x^2+18x+12x^2-18x+27=8x^2+27\)

c, \(\left(xy-2\right)\left(x^2y^2+2xy+4\right)=x^3y^3+2x^2y^2+4xy-2x^2y^2-4xy-8=x^3y^3-8\)

Mk ko chép đề bài ra nhé

a, = 1/2xy.( -3/4 + 3/4 )

   =1/2xy.

b, Áp dụng HĐT số 2, có:  (Chỗ này ko cần chép cx đc)

=(2x+3).(2x+3)^2  (^ là mũ)

=(2x+3)^3

c, Áp dụng HĐT số 2, có:

=(xy-2).(xy + 2)^2

a) ( 3x + 2 )( x - 1 ) - ( x + 2 )( 3x + 1 ) = 7

<=> 3x² - x - 2 - ( 3x² + 7x + 2 ) = 7

<=> 3x² - x - 2 - 3x² - 7x - 2 = 7

<=> -8x - 4 = 7

<=> -8x = 11

<=> x = -11/8

b) ( 6x + 5 )( 2x + 3 ) - ( 4x + 3 )( 3x - 2 ) = 8

<=> 12x² + 28x + 15 - ( 12x² + x - 6 ) = 8

<=> 12x² + 28x + 15 - 12x² - x + 6 = 8

<=> 27x + 21 = 8

<=> 27x = -13

<=> x = -13/27 

c) 2x( x + 3 ) - ( x + 1 )( 2x + 1 ) - 5 = 9

<=> 2x² + 6x - ( 2x² + 3x + 1 ) - 5 = 9

<=> 2x² + 6x - 2x² - 3x - 1 - 5 = 9

<=> 3x - 6 = 9

<=> 3x = 15

<=> x = 5

d) ( 5x + 3 )( 4x - 7 ) - ( 10x + 9 )( 2x - 3 ) = 10

<=> 20x² - 23x - 21 - ( 20x² - 12x - 27 ) = 10

<=> 20x² - 23x - 21 - 20x² + 12x + 27 = 10

<=> -11x + 6 = 10

<=> -11x = 4

<=> x = -4/11

a, \(\left(3x+2\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(3x+1\right)=7\Leftrightarrow-8x-4=7\Leftrightarrow x=-\frac{11}{8}\)

b, \(\left(6x+5\right)\left(2x+3\right)-\left(4x+3\right)\left(3x-2\right)=8\Leftrightarrow27x+21=8\Leftrightarrow x=-\frac{13}{27}\)

c, \(2x\left(x+3\right)-\left(x+1\right)\left(2x+1\right)-5=9\Leftrightarrow3x-6=9\Leftrightarrow x=5\)

d, \(\left(5x+3\right)\left(4x-7\right)-\left(10x+9\right)\left(2x-3\right)=10\Leftrightarrow-11x+6=10\Leftrightarrow x=-\frac{4}{11}\)

( 2x - 1 )( x² - 6x + 15 ) > 0

Ta có : x² - 6x + 15 = ( x² - 6x + 9 ) + 6 = ( x - 3 )² + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x

Để bpt > 0 => 2x - 1 > 0

                  => 2x > 1 

                  => x > 1/2

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1/2

\(\frac{5x+4}{x^2+2x+7}< 0\)

Ta có : x² + 2x + 7 = ( x² + 2x + 1 ) + 6 = ( x + 1 )² + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x

Để bpt < 0 => 5x + 4 < 0

                  => 5x < -4

                  => x < -4/5

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -4/5

( x - 2 )( x - 4 ) + 3

<=> x² - 6x + 8 + 3

<=> ( x² - 6x + 9 ) + 2

<=> ( x - 3 )² + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x ( đpcm )

Đề bài mình viết thiếu là CM biểu thức sau không phụ thuộc vào x ( nghĩa là kết quả phải ra số tự nhiên không có x ) 

\(A=\left(2x+1\right)\left(x-1\right)-2x\left(x+2\right)-5\left(-x+3\right)+4\)

\(=2x^2-2x+x-1-2x^2-4x+5x-15+4\)

\(=-12\left(đpcm\right)\)

x( y + 2 ) + 2y = -1

<=> x( y + 2 ) + 2y + 1 = 0

<=> x( y + 2 ) + 2( y + 2 ) - 3 = 0

<=> ( x + 2 )( y + 2 ) - 3 = 0

<=> ( x + 2 )( y + 2 ) = 3

Ta có bảng sau :

Vậy ( x ; y ) = { ( -1 ; 1 ) , ( -3 ; -5 ) , ( 1 ; -1 ) , ( -5 ; -3 ) }

a) ( x - 5 )( 2x + 3 ) + 2x( 1 - x )

= 2x² - 7x - 15 + 2x - 2x²

= -5x - 15

= -5( x + 3 )

b) ( 3x - 5 )² - ( x + 5 )( 5 - x ) - 5/2( -2x )²

= 9x² - 30x + 25 + ( x + 5 )( x - 5 ) - 5/2.4x²

= 9x² - 30x + 25 + x² - 25 - 10x²

= -30x

c) ( 3x + 2 )( 4 - 6x + 9x² ) - 3x( 3x - 2 )² + 12( -2/3 - 3x² )

= ( 3x )³ + 2³ - 3x( 9x² - 12x + 4 ) - 8 - 36x²

= 27x³ + 8 - 27x³ + 36x² - 12x - 8 - 36x²

= -12x

a, \(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)+2x\left(1-x\right)=2x^2+3x-10x-15+2x-2x^2=-5x-15\)

b, \(\left(3x-5\right)^2-\left(x+5\right)\left(5-x\right)-\frac{5}{2}\left(-2x\right)^2\)

\(=9x^2-30x+25-\left(5x-x^2+25-5x\right)-\frac{5}{2}\left(4x^2\right)\)

\(=-30x\)