Cái này tìm Min chắc rồi -..-

x² - 4xy + 5y² - 22y + 28

= ( x² - 4xy + 4y² ) + ( y² - 22y + 121 ) - 93

= ( x - 2y )² + ( y - 11 )² - 93

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2\\\left(y-11\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-11\right)^2-93\ge-93\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-11=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=22\\y=11\end{cases}}\)

Vậy GTNN của biểu thức = -93 <=> x = 22 , y = 11

Đáp án: B hoặc C (Sao B và C lại giống nhau nhỉ ?!?)

\(3x^2-5x+2+3x^2+5x=\left(3x^2+3x^2\right)+\left(-5x+5x\right)+2=6x^2+2\)

A = 8ⁿ⁺¹ - 2³( 8ⁿ - 3 )

= ( 2³ )ⁿ⁺¹ - 2³[ ( 2³ )ⁿ - 3 ]

= 2³ⁿ⁺³ - 2³( 2³ⁿ - 3 )

= 2³ⁿ⁺³ - 2³ⁿ⁺³ + 2³.3

= 2³.3 = 24

B = 9ⁿ - 3^2n-1( 3 + 3ⁿ )

= ( 3² )ⁿ - 3²ⁿ - 3^{3n - 1}

= 3²ⁿ - 3²ⁿ - 3^{3n - 1}

= -3^3n-1

giúp mk với các cậu

Ta có: \(2^9-1=2^{3.3}-1=\left(2^3\right)^3-1=8^3-1\)

\(\Rightarrow2^9-1⋮8-1=7\)\(\Rightarrow2^9-1⋮7\)(1)

mà \(\hept{\begin{cases}35⋮7\\14⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35x⋮7\\14y⋮7\end{cases}}\forall x,y\)

\(\Rightarrow35x-14y⋮7\)\(\forall x,y\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A⋮7\)( đpcm )

\(\left(x+3\right)^4-\left(x-3\right)^4-24x^3\)

\(=x^4+12x^3+54x^2+108x+81-x^4+12x^3-54x^2+108x-81-24x^3\)

\(=24x^3+216x-24x^3\)

\(=216x\)

(2x^2y - 3x + 2y^2)(-5xy^3 + 3)

= 2x^2y(-5xy^3) - 3x(-5xy^3) + 2y^2(-5xy^3) + 2x^2y.3 - 3x.3 + 2y^2.3

= -10x^3y^4 + 15x^2y^3 - 10xy^5 + 6x^2y - 9x + 6y^2

Ta có: \(-8x^2+23x+3\)

\(=\left(-8x^2+24x\right)-\left(x-3\right)\)

\(=-8x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\)

\(=\left(-8x-1\right)\left(x-3\right)\)

\(=\left(3-x\right)\left(8x+1\right)\)

\(-8x^2+23x+3\)

\(=-\left(8x^2-23x-3\right)\)

\(=-\left(8x^2-24x+x-3\right)\)

\(=-\left[8x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\right]\)

\(=-\left(8x+1\right)\left(x-3\right)\)