Chất điểm chuyển động có đồ thị vận tốc theo thời gian như hình 7P1
a) Mô tả chuyển động của chất điểm.
b) Tính quãng đường mà chất điểm đi được từ khi bắt đầu chuyển động cho tới khi dừng lại.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có v0 = 54 km/h = 15 m/s; v = 5 m/s; d = 250 m
a) Gia tốc của ô tô là:
\(a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2.d}} = \frac{{{5^2} - {{15}^2}}}{{2.250}} = - 0,4(m/{s^2})\)
b) Thời gian ô tô chạy thêm được 250 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh là:
\(t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{5 - 15}}{{ - 0,4}} = 25(s)\)
c) Khi dừng hẳn thì v = 0 m/s
Thời gian kể từ lúc hãm phanh đến khi xe dừng hẳn là:
\(t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{0 - 15}}{{ - 0,4}} = 37,5(s)\)
Mô tả chuyển động của vận động viên:
+ Từ 0 – 5 s đầu, vận động viên chuyển động thẳng đều
+ Từ 5 – 20 s tiếp theo, vận động viên chuyển động nhanh dần
+ Từ 20 – 30 s, vận động viên chuyển động thẳng đều
+ Từ 30 – 45 s, vận động viên chuyển động nhanh dần
+ Từ 45 – 50 s, vận động viên chuyển động thẳng đều.
Đổi 297 km/h = 82,5 m/s
Gia tốc trung bình của máy bay trong quá trình bay là:
\(a = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{{{t_2} - {t_1}}} = \frac{{82,5}}{{30}} = 2,75(m/{s^2})\)
a) Ta có: v0 = 43,2 km/h = 12 m/s; v = 0 m/s; t = 1 phút = 60 s.
Gia tốc của tàu là:
\(a = \frac{{v - {v_0}}}{t} = \frac{{0 - 12}}{{60}} = - 0,2(m/{s^2})\)
b) Quãng đường mà tàu đi được là:
\(d = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2.a}} = \frac{{0 - {{12}^2}}}{{2.( - 0,2)}} = 360(m)\)
Phương trình liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và độ dịch chuyển là:
\({v^2} - v_0^2 = 2.a.d\)
Trong đó:
+ v: vận tốc sau của vật (m/s)
+ v0 : vận tốc ban đầu của vật (m/s)
+ a: gia tốc của vật (m/s2 )
+ d: độ dịch chuyển (m).
a) Gia tốc của người này tại các thời điểm là:
+ t = 1 s: \(a = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{{{t_2} - {t_1}}} = \frac{2}{1} = 2(m/{s^2})\)
+ t = 2,5 s: \(a = 0 (m/{s^2})\)
+ t = 3,5 s: \(a = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{{{t_2} - {t_1}}} = \frac{3-4}{{3,5-3}}=-2(m/{s^2})\)
b)
Độ dịch chuyển = Diện tích hình thang OGBE + Diện tích hình thang BKDH + Diện tích hình chữ nhật HDFE
=> Độ dịch chuyển của người này là:
\(\begin{array}{l}d = \frac{1}{2}.(BG + OE).BE + \frac{1}{2}.(BK + HD).BH\ + (EF.DF)\ = \frac{1}{2}.(0,5 + 2,5).4 + \frac{1}{2}.(0,5 + 1,5).2 + 2.1,5 = 11(m)\end{array}\)
Từ A đến B, vật chuyển động nhanh dần đều
Từ B đến D, vật chuyển động thẳng đều
Từ D đến F, vật chuyển động chậm dần đều
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều đều được chia ra làm hai loại:
+ Chuyển động thẳng nhanh dần đều, vận tốc tăng đều theo thời gian, \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow v \) cùng chiều
+ Chuyển động thẳng chậm dần đều, vận tốc giảm đều theo thời gian, \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow v \) ngược chiều
- Tính chất chuyển động của xe: xe đang chuyển động đều thì gặp chướng ngại vật, xe chuyển động chậm dần
- Mối liên hệ về hướng của vận tốc và gia tốc
+ Bắt đầu rời bến, xe chuyển động đều: a và v cùng hướng
+ Xe chuyển động chậm dần đều: a và v cùng phương nhưng ngược chiều.
a) Mô tả chuyển động của chất điểm:
+ Từ 0 – 2 s, vật chuyển động thẳng nhanh dần đều
+ Từ 2 – 7 s, vật chuyển động thẳng đều
+ Từ 7 – 8 s, vật chuyển động thẳng chậm dần đều
b) Quãng đường vật đi được trong 2 s đầu là:
\({a_1} = \frac{{5 - 0}}{2} = 2,5(m/{s^2}) \Rightarrow {s_1} = \frac{{{5^2} - {0^2}}}{{2.2}} = 6,25(m)\)
Quãng đường vật đi được từ 2 – 7 s là:
\({s_2} = 5.(7 - 2) = 25(m)\)
Quãng đường vật đi được từ 7 – 8 s là:
\({a_3} = \frac{{0 - 5}}{{8 - 7}} = - 5(m/{s^2}) \Rightarrow {s_3} = \frac{{{0^2} - {5^2}}}{{2.( - 5)}} = 2,5(m)\)
=> Quãng đường mà chất điểm đi được từ lúc bắt đầu đến khi dừng hẳn là:
S = 6,25 + 25 + 2,5 = 33,75 (m)