a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE

b: AB+BC=AB+BD+DC=AE+DE+CD

DE+AC=AE+EC+DE

mà CD>CE(ΔCED vuông tại E)

nên AB+BC>DE+AC

23 339 76

a: Xét (O) có

\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

Do đó: \(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AB}=45^0\)

Xét tứ giác ANMB có \(\widehat{ANB}=\widehat{AMB}=90^0\)

nên ANMB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có \(\widehat{BNA}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BA và CE

=>\(\widehat{BNA}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(sđ\stackrel\frown{BA}+sđ\stackrel\frown{CE}\right)\)

=>\(sđ\stackrel\frown{BA}+sđ\stackrel\frown{CE}=90^0\cdot2=180^0\)

=>\(sđ\stackrel\frown{CE}=90^0\)

Xét (O) có \(\widehat{BMA}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BA và DC

=>\(\widehat{BMA}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{BA}+sđ\stackrel\frown{CD}\right)\)

=>\(sđ\stackrel\frown{CD}+90^0=2\cdot\widehat{BMA}=180^0\)

=>\(sđ\stackrel\frown{CD}=90^0\)

\(sđ\stackrel\frown{ED}=sđ\stackrel\frown{CD}+sđ\stackrel\frown{DE}=90^0+90^0=180^0\)

=>E,O,D thẳng hàng

=>DE là đường kính của (O)

Xét (O) có

ΔDAE nội tiếp

DE là đường kính

Do đó; ΔDAE vuông tại A

=>DA\(\perp\)IE tại A

mà DA\(\perp\)BC

nên BC//IA

Xét (O) có

ΔDBE nội tiếp

DE là đường kính

Do đó: ΔDBE vuông tại C

=>DB\(\perp\)BE

mà BE\(\perp\)CA

nên DB//CA

Xét tứ giác ACBI có

AC//BI

AI//BC

Do đó: ACBI là hình bình hành

1 người đào được:

42:14=3(m/ngày)

Số người khi có thêm 28 người nữa là 14+28=42(người)

42 người trong 1 ngày đào được:

42*3=126(m)

Thời gian để đào xong 945m mương là:

945:126=7,5(ngày)

Diện tích đất trồng cây là: \(3,5\cdot\dfrac{2}{5}=1,4\left(ha\right)=14000\left(m^2\right)\)

Đổi: `3,5ha = 35000m^2` 

Diện tích đất để trồng cây là:

\(\dfrac{2}{5}\times35000=14000\left(m^2\right)\)

ĐS: .. 

Mỗi năm mẹ tăng thêm 1 tuổi 

Mỗi năm tổng tuổi hai con tăng thêm 2 tuổi 

Khoảng cách giữa tuổi con và tuổi mẹ khi tăng thêm là:

`2-1=1` (tuổi) 

Sau số năm nữa thì tuổi mẹ bằng tổng hai tuổi con là: 

`24:1=24` (năm)
ĐS: ... 

`0,77m^3=770dm^3`

`1,978dm^3=1978cm^3`

`2765dm^3=2,765m^3`

`47,5m^3=47500dm^3`

0,77m³ =770dm³

1,978dm³=1987cm³

2765dm³=2,765m³

47,5m³ =47500dm³

Nửa chu vi đáy HHCN: 600:2:10 = 30(cm)

Tổng số phần bằng nhau: 2+3=5(phần)

Chiều rộng HHCN: 30:5 x 2 = 12(cm)

Chiều dài HHCN: 30 - 12 = 18 (cm)

Thể tích HHCN: 18 x 12 x 10 = 2160(cm³)

Đ.số:.....

Chu vi đáy của HHCN là:

\(600:10=60\left(cm\right)\)

Nữa chu vi đáy của HHCN là:

`60:2=30(cm)` 

Tổng số phần bằng nhau là: 

`2+3=5` (phần)

Chiều dài là:

\(30:5\times3=18\left(cm\right)\)

Chiều rộng là:

`30-18=12(cm)`

Thể tích của HHCN là:
\(18\times12\times10=2160\left(cm^3\right)\)

ĐS: ... 

Nửa chu vi thửa ruộng: 200:2 = 100(m)

Chiều dài thửa ruộng: (100+20):2=60(m)

Chiều rộng thửa ruộng: 100 - 60 = 40(m)

a. Diện tích thửa ruộng: 60 x 40 = 2400(m²)

b. Trên thửa ruộng đó,người ta trồng được số ki-lô-gam khoai là:

2400 : 5 x 12 = 5760(ki-lô-gam)

Đ.số:..