Số giáo viên được khen thưởng ít nhất về chuyên môn hoặc công đoàn:

\(60+30-20=70\) (người)

Xác suất: \(\dfrac{C_{20}^1}{C_{70}^1}=\dfrac{2}{7}\)

\(2^{x^2+2x}=8^{2-x}\)

=>\(2^{x^2+2x}=2^{6-3x}\)

=>\(x^2+2x=6-3x\)

=>\(x^2+5x-6=0\)

=>Tổng các nghiệm là \(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-5\)

\(3log_2a+2log_2b=log_2a^3+log_2b^2=log_2\left(a^3b^2\right)=log_232=5\)

\(3\cdot log_2a+2\cdot log_2b=log_2a^3+log_2b^2\)

\(=log_2a^3b^2=log_232=5\)

Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow\) O là trọng tâm tam giác BCD, cạnh tứ diện là a

\(\Rightarrow AO\perp\left(BCD\right)\Rightarrow\widehat{ABO}\) là góc giữa AB và đáy

\(BO=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

\(cos\alpha=\dfrac{BO}{AB}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Xác suất hai người hòa nhau trong 1 ván cờ là: \(1-\left(0,3+0,4\right)=0,3\)

Hai người dừng chơi sau 2 ván khi ván thứ nhất hòa và ván thứ hai có người thắng người thua (nghĩa là ko hòa)

\(P=0,3.\left(1-0,3\right)=0,21\)

0,21

\(\widehat{SD;\left(ABCD\right)}=\widehat{DS;DA}=\widehat{SDA}\)

Xét ΔSAD vuông tại A có \(tanSDA=\dfrac{SA}{AD}=\sqrt{3}\)

nên \(\widehat{SDA}=60^0\)

=>\(\widehat{SD;\left(ABCD\right)}=60^0\)

\(y=\sqrt{2x-x^2}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(2x-x^2\right)'}{2\sqrt{2x-x^2}}=\dfrac{2-2x}{2\sqrt{2x-x^2}}=\dfrac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}\)

\(y''=\dfrac{\left(1-x\right)'\cdot\sqrt{2x-x^2}-\left(1-x\right)\cdot\left(\sqrt{2x-x^2}\right)'}{2x-x^2}\)

=>\(y''=\dfrac{-\sqrt{2x-x^2}+\left(x-1\right)\cdot\dfrac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}}{2x-x^2}\)

\(=\dfrac{-\left(2x-x^2\right)+\left(x-1\right)\left(1-x\right)}{\sqrt{2x-x^2}\left(2x-x^2\right)}\)

\(=\dfrac{-2x+x^2+1-x^2}{\sqrt{2x-x^2}\left(2x-x^2\right)}=\dfrac{-2x+1}{\sqrt{2x-x^2}\left(2x-x^2\right)}\)

\(y^3\cdot y''=\dfrac{-2x+1}{\sqrt{2x-x^2}^3}\cdot\sqrt{2x-x^2}^3=-2x+1\)

=>Chọn D